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← | N 72 |
← 179.74 m → | N 72 |
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↑ 179.73 m ↓ |
↑ 179.73 m ↓ |
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N 72 |
← 179.76 m → 32 306 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62077 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13012 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.947227478027344 y=0.198554992675781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.947227478027344 × 216)
floor (0.947227478027344 × 65536)
floor (62077.5)tx = 62077 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.198554992675781 × 216)
floor (0.198554992675781 × 65536)
floor (13012.5)ty = 13012 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 62077 / 13012 ti = "16/62077/13012" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/62077/13012.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62077 ÷ 216
62077 ÷ 65536x = 0.947219848632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13012 ÷ 216
13012 ÷ 65536y = 0.19854736328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.947219848632812 × 2 - 1) × π
0.894439697265625 × 3.1415926535Λ = 2.80996518 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.19854736328125 × 2 - 1) × π
0.6029052734375 × 3.1415926535Φ = 1.89408277778766 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.80996518} λ = 2.80996518} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.89408277778766))-π/2
2×atan(6.64644933699522)-π/2
2×1.42146017571958-π/2
2.84292035143915-1.57079632675φ = 1.27212402 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.80996518} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.999145° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27212402 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.887337° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62077 KachelY 13012 2.80996518 1.27212402 160.999145 72.887337 Oben rechts KachelX + 1 62078 KachelY 13012 2.81006106 1.27212402 161.004639 72.887337 Unten links KachelX 62077 KachelY + 1 13013 2.80996518 1.27209581 160.999145 72.885721 Unten rechts KachelX + 1 62078 KachelY + 1 13013 2.81006106 1.27209581 161.004639 72.885721 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27212402-1.27209581) × R
2.8209999999973e-05 × 6371000dl = 179.725909999828m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27212402-1.27209581) × R
2.8209999999973e-05 × 6371000dr = 179.725909999828m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.80996518-2.81006106) × cos(1.27212402) × R
9.58800000003812e-05 × 0.29425155280186 × 6371000do = 179.743996522029m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.80996518-2.81006106) × cos(1.27209581) × R
9.58800000003812e-05 × 0.294278513771855 × 6371000du = 179.760465670453m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27212402)-sin(1.27209581))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.29425155280186-0.294278513771855)× R²
abs(2.81006106-2.80996518)×2.69609699951046e-05× R²
9.58800000003812e-05×2.69609699951046e-05× 6371000²
9.58800000003812e-05×2.69609699951046e-05× 40589641000000 ar = 32306.1333104259m²