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← 279.66 m → | S 23 |
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↑ 279.69 m ↓ |
↑ 279.69 m ↓ |
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S 23 |
← 279.66 m → 78 217 m² |
S 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62076 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
74412 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473606109619141 y=0.567722320556641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473606109619141 × 217)
floor (0.473606109619141 × 131072)
floor (62076.5)tx = 62076 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.567722320556641 × 217)
floor (0.567722320556641 × 131072)
floor (74412.5)ty = 74412 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62076 / 74412 ti = "17/62076/74412" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62076/74412.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62076 ÷ 217
62076 ÷ 131072x = 0.473602294921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 74412 ÷ 217
74412 ÷ 131072y = 0.567718505859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.473602294921875 × 2 - 1) × π
-0.05279541015625 × 3.1415926535Λ = -0.16586167 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.567718505859375 × 2 - 1) × π
-0.13543701171875 × 3.1415926535Φ = -0.425487921027618 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16586167} λ = -0.16586167} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.425487921027618))-π/2
2×atan(0.653450874912288)-π/2
2×0.578797319171523-π/2
1.15759463834305-1.57079632675φ = -0.41320169 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16586167} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.503174° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.41320169 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -23.674713° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62076 KachelY 74412 -0.16586167 -0.41320169 -9.503174 -23.674713 Oben rechts KachelX + 1 62077 KachelY 74412 -0.16581374 -0.41320169 -9.500427 -23.674713 Unten links KachelX 62076 KachelY + 1 74413 -0.16586167 -0.41324559 -9.503174 -23.677228 Unten rechts KachelX + 1 62077 KachelY + 1 74413 -0.16581374 -0.41324559 -9.500427 -23.677228 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.41320169--0.41324559) × R
4.38999999999856e-05 × 6371000dl = 279.686899999908m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.41320169--0.41324559) × R
4.38999999999856e-05 × 6371000dr = 279.686899999908m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16586167--0.16581374) × cos(-0.41320169) × R
4.79300000000016e-05 × 0.915839900881982 × 6371000do = 279.66273128833m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16586167--0.16581374) × cos(-0.41324559) × R
4.79300000000016e-05 × 0.915822272234716 × 6371000du = 279.657348168815m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.41320169)-sin(-0.41324559))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.915839900881982-0.915822272234716)× R²
abs(-0.16581374--0.16586167)×1.76286472666209e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.76286472666209e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.76286472666209e-05× 40589641000000 ar = 78217.2495781068m²