↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 130.87 m → | N 64 |
→ |
↑ 130.92 m ↓ |
↑ 130.92 m ↓ |
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N 64 |
← 130.88 m → 17 135 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62076 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34433 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473606109619141 y=0.262706756591797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473606109619141 × 217)
floor (0.473606109619141 × 131072)
floor (62076.5)tx = 62076 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.262706756591797 × 217)
floor (0.262706756591797 × 131072)
floor (34433.5)ty = 34433 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62076 / 34433 ti = "17/62076/34433" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62076/34433.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62076 ÷ 217
62076 ÷ 131072x = 0.473602294921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34433 ÷ 217
34433 ÷ 131072y = 0.262702941894531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.473602294921875 × 2 - 1) × π
-0.05279541015625 × 3.1415926535Λ = -0.16586167 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.262702941894531 × 2 - 1) × π
0.474594116210938 × 3.1415926535Φ = 1.49098138888261 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16586167} λ = -0.16586167} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.49098138888261))-π/2
2×atan(4.44145217265314)-π/2
2×1.34933760756963-π/2
2.69867521513925-1.57079632675φ = 1.12787889 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16586167} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.503174° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12787889 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.622700° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62076 KachelY 34433 -0.16586167 1.12787889 -9.503174 64.622700 Oben rechts KachelX + 1 62077 KachelY 34433 -0.16581374 1.12787889 -9.500427 64.622700 Unten links KachelX 62076 KachelY + 1 34434 -0.16586167 1.12785834 -9.503174 64.621523 Unten rechts KachelX + 1 62077 KachelY + 1 34434 -0.16581374 1.12785834 -9.500427 64.621523 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12787889-1.12785834) × R
2.05500000001191e-05 × 6371000dl = 130.924050000759m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12787889-1.12785834) × R
2.05500000001191e-05 × 6371000dr = 130.924050000759m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16586167--0.16581374) × cos(1.12787889) × R
4.79300000000016e-05 × 0.428577204436849 × 6371000do = 130.871205158565m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16586167--0.16581374) × cos(1.12785834) × R
4.79300000000016e-05 × 0.428595771377456 × 6371000du = 130.87687479724m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12787889)-sin(1.12785834))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.428577204436849-0.428595771377456)× R²
abs(-0.16581374--0.16586167)×1.85669406069233e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.85669406069233e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.85669406069233e-05× 40589641000000 ar = 17134.5593545583m²