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← 257.49 m → | S 32 |
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↑ 257.45 m ↓ |
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S 32 |
← 257.49 m → 66 291 m² |
S 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62075 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78075 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473598480224609 y=0.595668792724609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473598480224609 × 217)
floor (0.473598480224609 × 131072)
floor (62075.5)tx = 62075 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.595668792724609 × 217)
floor (0.595668792724609 × 131072)
floor (78075.5)ty = 78075 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62075 / 78075 ti = "17/62075/78075" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62075/78075.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62075 ÷ 217
62075 ÷ 131072x = 0.473594665527344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78075 ÷ 217
78075 ÷ 131072y = 0.595664978027344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.473594665527344 × 2 - 1) × π
-0.0528106689453125 × 3.1415926535Λ = -0.16590961 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.595664978027344 × 2 - 1) × π
-0.191329956054688 × 3.1415926535Φ = -0.601080784335884 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16590961} λ = -0.16590961} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.601080784335884))-π/2
2×atan(0.548218809490945)-π/2
2×0.501474665746381-π/2
1.00294933149276-1.57079632675φ = -0.56784700 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16590961} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.505920° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.56784700 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.535237° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62075 KachelY 78075 -0.16590961 -0.56784700 -9.505920 -32.535237 Oben rechts KachelX + 1 62076 KachelY 78075 -0.16586167 -0.56784700 -9.503174 -32.535237 Unten links KachelX 62075 KachelY + 1 78076 -0.16590961 -0.56788741 -9.505920 -32.537552 Unten rechts KachelX + 1 62076 KachelY + 1 78076 -0.16586167 -0.56788741 -9.503174 -32.537552 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.56784700--0.56788741) × R
4.04099999999907e-05 × 6371000dl = 257.452109999941m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.56784700--0.56788741) × R
4.04099999999907e-05 × 6371000dr = 257.452109999941m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16590961--0.16586167) × cos(-0.56784700) × R
4.79400000000241e-05 × 0.843060850788677 × 6371000do = 257.492484217291m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16590961--0.16586167) × cos(-0.56788741) × R
4.79400000000241e-05 × 0.843039116867416 × 6371000du = 257.485846118306m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.56784700)-sin(-0.56788741))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.843060850788677-0.843039116867416)× R²
abs(-0.16586167--0.16590961)×2.17339212614798e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.17339212614798e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.17339212614798e-05× 40589641000000 ar = 66291.1288836414m²