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← | N 72 |
← 179.68 m → | N 72 |
→ |
↑ 179.66 m ↓ |
↑ 179.66 m ↓ |
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N 72 |
← 179.69 m → 32 283 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62075 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13008 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.947196960449219 y=0.198493957519531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.947196960449219 × 216)
floor (0.947196960449219 × 65536)
floor (62075.5)tx = 62075 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.198493957519531 × 216)
floor (0.198493957519531 × 65536)
floor (13008.5)ty = 13008 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 62075 / 13008 ti = "16/62075/13008" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/62075/13008.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62075 ÷ 216
62075 ÷ 65536x = 0.947189331054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13008 ÷ 216
13008 ÷ 65536y = 0.198486328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.947189331054688 × 2 - 1) × π
0.894378662109375 × 3.1415926535Λ = 2.80977343 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.198486328125 × 2 - 1) × π
0.60302734375 × 3.1415926535Φ = 1.89446627298462 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.80977343} λ = 2.80977343} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.89446627298462))-π/2
2×atan(6.64899870719716)-π/2
2×1.42151658740865-π/2
2.8430331748173-1.57079632675φ = 1.27223685 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.80977343} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.988159° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27223685 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.893802° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62075 KachelY 13008 2.80977343 1.27223685 160.988159 72.893802 Oben rechts KachelX + 1 62076 KachelY 13008 2.80986931 1.27223685 160.993652 72.893802 Unten links KachelX 62075 KachelY + 1 13009 2.80977343 1.27220865 160.988159 72.892186 Unten rechts KachelX + 1 62076 KachelY + 1 13009 2.80986931 1.27220865 160.993652 72.892186 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27223685-1.27220865) × R
2.82000000000338e-05 × 6371000dl = 179.662200000215m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27223685-1.27220865) × R
2.82000000000338e-05 × 6371000dr = 179.662200000215m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.80977343-2.80986931) × cos(1.27223685) × R
9.58799999999371e-05 × 0.29414371613804 × 6371000do = 179.678124335504m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.80977343-2.80986931) × cos(1.27220865) × R
9.58799999999371e-05 × 0.294170668486961 × 6371000du = 179.694588217731m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27223685)-sin(1.27220865))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.29414371613804-0.294170668486961)× R²
abs(2.80986931-2.80977343)×2.69523489208057e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.69523489208057e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.69523489208057e-05× 40589641000000 ar = 32282.8460807396m²