↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 32 |
← 257.51 m → | S 32 |
→ |
↑ 257.45 m ↓ |
↑ 257.45 m ↓ |
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S 32 |
← 257.50 m → 66 295 m² |
S 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62074 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78073 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473590850830078 y=0.595653533935547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473590850830078 × 217)
floor (0.473590850830078 × 131072)
floor (62074.5)tx = 62074 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.595653533935547 × 217)
floor (0.595653533935547 × 131072)
floor (78073.5)ty = 78073 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62074 / 78073 ti = "17/62074/78073" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62074/78073.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62074 ÷ 217
62074 ÷ 131072x = 0.473587036132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78073 ÷ 217
78073 ÷ 131072y = 0.595649719238281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.473587036132812 × 2 - 1) × π
-0.052825927734375 × 3.1415926535Λ = -0.16595755 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.595649719238281 × 2 - 1) × π
-0.191299438476562 × 3.1415926535Φ = -0.600984910536644 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16595755} λ = -0.16595755} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.600984910536644))-π/2
2×atan(0.548271371830661)-π/2
2×0.501515080511774-π/2
1.00303016102355-1.57079632675φ = -0.56776617 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16595755} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.508667° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.56776617 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.530605° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62074 KachelY 78073 -0.16595755 -0.56776617 -9.508667 -32.530605 Oben rechts KachelX + 1 62075 KachelY 78073 -0.16590961 -0.56776617 -9.505920 -32.530605 Unten links KachelX 62074 KachelY + 1 78074 -0.16595755 -0.56780658 -9.508667 -32.532921 Unten rechts KachelX + 1 62075 KachelY + 1 78074 -0.16590961 -0.56780658 -9.505920 -32.532921 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.56776617--0.56780658) × R
4.04099999999907e-05 × 6371000dl = 257.452109999941m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.56776617--0.56780658) × R
4.04099999999907e-05 × 6371000dr = 257.452109999941m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16595755--0.16590961) × cos(-0.56776617) × R
4.79399999999963e-05 × 0.84310431987859 × 6371000do = 257.505760796095m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16595755--0.16590961) × cos(-0.56780658) × R
4.79399999999963e-05 × 0.843082588711088 × 6371000du = 257.49912353818m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.56776617)-sin(-0.56780658))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.84310431987859-0.843082588711088)× R²
abs(-0.16590961--0.16595755)×2.17311675022591e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.17311675022591e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.17311675022591e-05× 40589641000000 ar = 66294.5470752269m²