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← | N 63 |
← 134.73 m → | N 63 |
→ |
↑ 134.75 m ↓ |
↑ 134.75 m ↓ |
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N 63 |
← 134.74 m → 18 155 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62074 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35102 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473590850830078 y=0.267810821533203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473590850830078 × 217)
floor (0.473590850830078 × 131072)
floor (62074.5)tx = 62074 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.267810821533203 × 217)
floor (0.267810821533203 × 131072)
floor (35102.5)ty = 35102 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62074 / 35102 ti = "17/62074/35102" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62074/35102.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62074 ÷ 217
62074 ÷ 131072x = 0.473587036132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35102 ÷ 217
35102 ÷ 131072y = 0.267807006835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.473587036132812 × 2 - 1) × π
-0.052825927734375 × 3.1415926535Λ = -0.16595755 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.267807006835938 × 2 - 1) × π
0.464385986328125 × 3.1415926535Φ = 1.45891160303679 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16595755} λ = -0.16595755} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.45891160303679))-π/2
2×atan(4.30127548458275)-π/2
2×1.34236511211843-π/2
2.68473022423687-1.57079632675φ = 1.11393390 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16595755} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.508667° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.11393390 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.823711° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62074 KachelY 35102 -0.16595755 1.11393390 -9.508667 63.823711 Oben rechts KachelX + 1 62075 KachelY 35102 -0.16590961 1.11393390 -9.505920 63.823711 Unten links KachelX 62074 KachelY + 1 35103 -0.16595755 1.11391275 -9.508667 63.822499 Unten rechts KachelX + 1 62075 KachelY + 1 35103 -0.16590961 1.11391275 -9.505920 63.822499 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.11393390-1.11391275) × R
2.11500000000253e-05 × 6371000dl = 134.746650000161m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.11393390-1.11391275) × R
2.11500000000253e-05 × 6371000dr = 134.746650000161m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16595755--0.16590961) × cos(1.11393390) × R
4.79399999999963e-05 × 0.441134496079759 × 6371000do = 134.733829904677m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16595755--0.16590961) × cos(1.11391275) × R
4.79399999999963e-05 × 0.441153476858336 × 6371000du = 134.73962712302m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.11393390)-sin(1.11391275))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.441134496079759-0.441153476858336)× R²
abs(-0.16590961--0.16595755)×1.89807785768714e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.89807785768714e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.89807785768714e-05× 40589641000000 ar = 18155.3228000149m²