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← | N 72 |
← 179.56 m → | N 72 |
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↑ 179.60 m ↓ |
↑ 179.60 m ↓ |
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N 72 |
← 179.58 m → 32 250 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62074 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13002 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.947181701660156 y=0.198402404785156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.947181701660156 × 216)
floor (0.947181701660156 × 65536)
floor (62074.5)tx = 62074 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.198402404785156 × 216)
floor (0.198402404785156 × 65536)
floor (13002.5)ty = 13002 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 62074 / 13002 ti = "16/62074/13002" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/62074/13002.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62074 ÷ 216
62074 ÷ 65536x = 0.947174072265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13002 ÷ 216
13002 ÷ 65536y = 0.198394775390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.947174072265625 × 2 - 1) × π
0.89434814453125 × 3.1415926535Λ = 2.80967756 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.198394775390625 × 2 - 1) × π
0.60321044921875 × 3.1415926535Φ = 1.89504151578006 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.80967756} λ = 2.80967756} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.89504151578006))-π/2
2×atan(6.65282459610239)-π/2
2×1.42160116618294-π/2
2.84320233236588-1.57079632675φ = 1.27240601 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.80967756} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.982666° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27240601 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.903494° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62074 KachelY 13002 2.80967756 1.27240601 160.982666 72.903494 Oben rechts KachelX + 1 62075 KachelY 13002 2.80977343 1.27240601 160.988159 72.903494 Unten links KachelX 62074 KachelY + 1 13003 2.80967756 1.27237782 160.982666 72.901879 Unten rechts KachelX + 1 62075 KachelY + 1 13003 2.80977343 1.27237782 160.988159 72.901879 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27240601-1.27237782) × R
2.81900000000945e-05 × 6371000dl = 179.598490000602m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27240601-1.27237782) × R
2.81900000000945e-05 × 6371000dr = 179.598490000602m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.80967756-2.80977343) × cos(1.27240601) × R
9.58699999999979e-05 × 0.293982035365492 × 6371000do = 179.560631800946m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.80967756-2.80977343) × cos(1.27237782) × R
9.58699999999979e-05 × 0.294008979559222 × 6371000du = 179.577088984949m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27240601)-sin(1.27237782))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.293982035365492-0.294008979559222)× R²
abs(2.80977343-2.80967756)×2.69441937302273e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.69441937302273e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.69441937302273e-05× 40589641000000 ar = 32250.2961797866m²