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← | S 32 |
← 257.47 m → | S 32 |
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↑ 257.52 m ↓ |
↑ 257.52 m ↓ |
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S 32 |
← 257.46 m → 66 301 m² |
S 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62073 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78071 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473583221435547 y=0.595638275146484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473583221435547 × 217)
floor (0.473583221435547 × 131072)
floor (62073.5)tx = 62073 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.595638275146484 × 217)
floor (0.595638275146484 × 131072)
floor (78071.5)ty = 78071 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62073 / 78071 ti = "17/62073/78071" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62073/78071.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62073 ÷ 217
62073 ÷ 131072x = 0.473579406738281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78071 ÷ 217
78071 ÷ 131072y = 0.595634460449219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.473579406738281 × 2 - 1) × π
-0.0528411865234375 × 3.1415926535Λ = -0.16600548 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.595634460449219 × 2 - 1) × π
-0.191268920898438 × 3.1415926535Φ = -0.600889036737404 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16600548} λ = -0.16600548} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.600889036737404))-π/2
2×atan(0.54832393920997)-π/2
2×0.50155549736085-π/2
1.0031109947217-1.57079632675φ = -0.56768533 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16600548} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.511413° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.56768533 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.525974° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62073 KachelY 78071 -0.16600548 -0.56768533 -9.511413 -32.525974 Oben rechts KachelX + 1 62074 KachelY 78071 -0.16595755 -0.56768533 -9.508667 -32.525974 Unten links KachelX 62073 KachelY + 1 78072 -0.16600548 -0.56772575 -9.511413 -32.528289 Unten rechts KachelX + 1 62074 KachelY + 1 78072 -0.16595755 -0.56772575 -9.508667 -32.528289 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.56768533--0.56772575) × R
4.0420000000041e-05 × 6371000dl = 257.515820000261m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.56768533--0.56772575) × R
4.0420000000041e-05 × 6371000dr = 257.515820000261m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16600548--0.16595755) × cos(-0.56768533) × R
4.79300000000016e-05 × 0.84314778883691 × 6371000do = 257.465320389259m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16600548--0.16595755) × cos(-0.56772575) × R
4.79300000000016e-05 × 0.84312605504649 × 6371000du = 257.458683714896m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.56768533)-sin(-0.56772575))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.84314778883691-0.84312605504649)× R²
abs(-0.16595755--0.16600548)×2.1733790420142e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.1733790420142e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.1733790420142e-05× 40589641000000 ar = 66300.538586484m²