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← 257.51 m → | S 32 |
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↑ 257.52 m ↓ |
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S 32 |
← 257.51 m → 66 313 m² |
S 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62072 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78072 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473575592041016 y=0.595645904541016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473575592041016 × 217)
floor (0.473575592041016 × 131072)
floor (62072.5)tx = 62072 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.595645904541016 × 217)
floor (0.595645904541016 × 131072)
floor (78072.5)ty = 78072 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62072 / 78072 ti = "17/62072/78072" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62072/78072.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62072 ÷ 217
62072 ÷ 131072x = 0.47357177734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78072 ÷ 217
78072 ÷ 131072y = 0.59564208984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47357177734375 × 2 - 1) × π
-0.0528564453125 × 3.1415926535Λ = -0.16605342 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.59564208984375 × 2 - 1) × π
-0.1912841796875 × 3.1415926535Φ = -0.600936973637024 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16605342} λ = -0.16605342} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.600936973637024))-π/2
2×atan(0.548297654890336)-π/2
2×0.501535288675861-π/2
1.00307057735172-1.57079632675φ = -0.56772575 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16605342} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.514160° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.56772575 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.528289° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62072 KachelY 78072 -0.16605342 -0.56772575 -9.514160 -32.528289 Oben rechts KachelX + 1 62073 KachelY 78072 -0.16600548 -0.56772575 -9.511413 -32.528289 Unten links KachelX 62072 KachelY + 1 78073 -0.16605342 -0.56776617 -9.514160 -32.530605 Unten rechts KachelX + 1 62073 KachelY + 1 78073 -0.16600548 -0.56776617 -9.511413 -32.530605 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.56772575--0.56776617) × R
4.041999999993e-05 × 6371000dl = 257.515819999554m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.56772575--0.56776617) × R
4.041999999993e-05 × 6371000dr = 257.515819999554m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16605342--0.16600548) × cos(-0.56772575) × R
4.79399999999963e-05 × 0.84312605504649 × 6371000do = 257.512399275835m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16605342--0.16600548) × cos(-0.56776617) × R
4.79399999999963e-05 × 0.84310431987859 × 6371000du = 257.505760796095m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.56772575)-sin(-0.56776617))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.84312605504649-0.84310431987859)× R²
abs(-0.16600548--0.16605342)×2.17351678994948e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.17351678994948e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.17351678994948e-05× 40589641000000 ar = 66312.6619117714m²