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↑ 268.60 m ↓ |
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S 28 |
← 268.62 m → 72 151 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62072 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76335 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473575592041016 y=0.582393646240234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473575592041016 × 217)
floor (0.473575592041016 × 131072)
floor (62072.5)tx = 62072 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.582393646240234 × 217)
floor (0.582393646240234 × 131072)
floor (76335.5)ty = 76335 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62072 / 76335 ti = "17/62072/76335" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62072/76335.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62072 ÷ 217
62072 ÷ 131072x = 0.47357177734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76335 ÷ 217
76335 ÷ 131072y = 0.582389831542969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47357177734375 × 2 - 1) × π
-0.0528564453125 × 3.1415926535Λ = -0.16605342 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.582389831542969 × 2 - 1) × π
-0.164779663085938 × 3.1415926535Φ = -0.517670578996986 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16605342} λ = -0.16605342} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.517670578996986))-π/2
2×atan(0.595907050868892)-π/2
2×0.537404543823866-π/2
1.07480908764773-1.57079632675φ = -0.49598724 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16605342} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.514160° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49598724 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.417976° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62072 KachelY 76335 -0.16605342 -0.49598724 -9.514160 -28.417976 Oben rechts KachelX + 1 62073 KachelY 76335 -0.16600548 -0.49598724 -9.511413 -28.417976 Unten links KachelX 62072 KachelY + 1 76336 -0.16605342 -0.49602940 -9.514160 -28.420391 Unten rechts KachelX + 1 62073 KachelY + 1 76336 -0.16600548 -0.49602940 -9.511413 -28.420391 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49598724--0.49602940) × R
4.21600000000133e-05 × 6371000dl = 268.601360000085m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49598724--0.49602940) × R
4.21600000000133e-05 × 6371000dr = 268.601360000085m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16605342--0.16600548) × cos(-0.49598724) × R
4.79399999999963e-05 × 0.879499310837427 × 6371000do = 268.62172784199m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16605342--0.16600548) × cos(-0.49602940) × R
4.79399999999963e-05 × 0.879479246105049 × 6371000du = 268.615599556256m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49598724)-sin(-0.49602940))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.879499310837427-0.879479246105049)× R²
abs(-0.16600548--0.16605342)×2.00647323772563e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.00647323772563e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.00647323772563e-05× 40589641000000 ar = 72151.3384016767m²