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← | N 63 |
← 134.74 m → | N 63 |
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↑ 134.75 m ↓ |
↑ 134.75 m ↓ |
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N 63 |
← 134.75 m → 18 156 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62072 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35103 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473575592041016 y=0.267818450927734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473575592041016 × 217)
floor (0.473575592041016 × 131072)
floor (62072.5)tx = 62072 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.267818450927734 × 217)
floor (0.267818450927734 × 131072)
floor (35103.5)ty = 35103 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62072 / 35103 ti = "17/62072/35103" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62072/35103.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62072 ÷ 217
62072 ÷ 131072x = 0.47357177734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35103 ÷ 217
35103 ÷ 131072y = 0.267814636230469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47357177734375 × 2 - 1) × π
-0.0528564453125 × 3.1415926535Λ = -0.16605342 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.267814636230469 × 2 - 1) × π
0.464370727539062 × 3.1415926535Φ = 1.45886366613717 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16605342} λ = -0.16605342} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.45886366613717))-π/2
2×atan(4.30106929971357)-π/2
2×1.34235453858091-π/2
2.68470907716183-1.57079632675φ = 1.11391275 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16605342} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.514160° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.11391275 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.822499° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62072 KachelY 35103 -0.16605342 1.11391275 -9.514160 63.822499 Oben rechts KachelX + 1 62073 KachelY 35103 -0.16600548 1.11391275 -9.511413 63.822499 Unten links KachelX 62072 KachelY + 1 35104 -0.16605342 1.11389160 -9.514160 63.821288 Unten rechts KachelX + 1 62073 KachelY + 1 35104 -0.16600548 1.11389160 -9.511413 63.821288 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.11391275-1.11389160) × R
2.11499999998033e-05 × 6371000dl = 134.746649998747m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.11391275-1.11389160) × R
2.11499999998033e-05 × 6371000dr = 134.746649998747m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16605342--0.16600548) × cos(1.11391275) × R
4.79399999999963e-05 × 0.441153476858336 × 6371000do = 134.73962712302m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16605342--0.16600548) × cos(1.11389160) × R
4.79399999999963e-05 × 0.441172457439575 × 6371000du = 134.74542428109m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.11391275)-sin(1.11389160))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.441153476858336-0.441172457439575)× R²
abs(-0.16600548--0.16605342)×1.89805812387811e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.89805812387811e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.89805812387811e-05× 40589641000000 ar = 18156.1039513813m²