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← | N 63 |
← 134.64 m → | N 63 |
→ |
↑ 134.68 m ↓ |
↑ 134.68 m ↓ |
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N 63 |
← 134.65 m → 18 134 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62070 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35091 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473560333251953 y=0.267726898193359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473560333251953 × 217)
floor (0.473560333251953 × 131072)
floor (62070.5)tx = 62070 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.267726898193359 × 217)
floor (0.267726898193359 × 131072)
floor (35091.5)ty = 35091 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62070 / 35091 ti = "17/62070/35091" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62070/35091.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62070 ÷ 217
62070 ÷ 131072x = 0.473556518554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35091 ÷ 217
35091 ÷ 131072y = 0.267723083496094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.473556518554688 × 2 - 1) × π
-0.052886962890625 × 3.1415926535Λ = -0.16614929 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.267723083496094 × 2 - 1) × π
0.464553833007812 × 3.1415926535Φ = 1.45943890893261 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16614929} λ = -0.16614929} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.45943890893261))-π/2
2×atan(4.3035441705985)-π/2
2×1.34248139101304-π/2
2.68496278202609-1.57079632675φ = 1.11416646 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16614929} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.519653° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.11416646 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.837036° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62070 KachelY 35091 -0.16614929 1.11416646 -9.519653 63.837036 Oben rechts KachelX + 1 62071 KachelY 35091 -0.16610136 1.11416646 -9.516907 63.837036 Unten links KachelX 62070 KachelY + 1 35092 -0.16614929 1.11414532 -9.519653 63.835825 Unten rechts KachelX + 1 62071 KachelY + 1 35092 -0.16610136 1.11414532 -9.516907 63.835825 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.11416646-1.11414532) × R
2.11400000000861e-05 × 6371000dl = 134.682940000548m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.11416646-1.11414532) × R
2.11400000000861e-05 × 6371000dr = 134.682940000548m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16614929--0.16610136) × cos(1.11416646) × R
4.79300000000016e-05 × 0.440925775272466 × 6371000do = 134.641989816528m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16614929--0.16610136) × cos(1.11414532) × R
4.79300000000016e-05 × 0.440944749245017 × 6371000du = 134.647783747304m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.11416646)-sin(1.11414532))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.440925775272466-0.440944749245017)× R²
abs(-0.16610136--0.16614929)×1.8973972551406e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.8973972551406e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.8973972551406e-05× 40589641000000 ar = 18134.369208639m²