↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 30 |
← 2 100.56 m → | N 30 |
→ |
↑ 2 100.77 m ↓ |
↑ 2 100.77 m ↓ |
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N 30 |
← 2 100.98 m → 4 413 242 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6207 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6722 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.378875732421875 y=0.410308837890625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.378875732421875 × 214)
floor (0.378875732421875 × 16384)
floor (6207.5)tx = 6207 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.410308837890625 × 214)
floor (0.410308837890625 × 16384)
floor (6722.5)ty = 6722 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6207 / 6722 ti = "14/6207/6722" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6207/6722.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6207 ÷ 214
6207 ÷ 16384x = 0.37884521484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6722 ÷ 214
6722 ÷ 16384y = 0.4102783203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.37884521484375 × 2 - 1) × π
-0.2423095703125 × 3.1415926535Λ = -0.76123797 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4102783203125 × 2 - 1) × π
0.179443359375 × 3.1415926535Φ = 0.56373793953186 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76123797} λ = -0.76123797} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.56373793953186))-π/2
2×atan(1.75722865386144)-π/2
2×1.05342404811858-π/2
2.10684809623715-1.57079632675φ = 0.53605177 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76123797} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.615723° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.53605177 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.713504° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6207 KachelY 6722 -0.76123797 0.53605177 -43.615723 30.713504 Oben rechts KachelX + 1 6208 KachelY 6722 -0.76085447 0.53605177 -43.593750 30.713504 Unten links KachelX 6207 KachelY + 1 6723 -0.76123797 0.53572203 -43.615723 30.694611 Unten rechts KachelX + 1 6208 KachelY + 1 6723 -0.76085447 0.53572203 -43.593750 30.694611 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.53605177-0.53572203) × R
0.000329740000000078 × 6371000dl = 2100.7735400005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.53605177-0.53572203) × R
0.000329740000000078 × 6371000dr = 2100.7735400005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76123797--0.76085447) × cos(0.53605177) × R
0.000383500000000092 × 0.859731918040387 × 6371000do = 2100.56451111234m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76123797--0.76085447) × cos(0.53572203) × R
0.000383500000000092 × 0.859900284540282 × 6371000du = 2100.97587736166m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.53605177)-sin(0.53572203))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.859731918040387-0.859900284540282)× R²
abs(-0.76085447--0.76123797)×0.000168366499895489× R²
0.000383500000000092×0.000168366499895489× 6371000²
0.000383500000000092×0.000168366499895489× 40589641000000 ar = 4413242.47766137m²