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← | N 63 |
← 134.66 m → | N 63 |
→ |
↑ 134.62 m ↓ |
↑ 134.62 m ↓ |
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N 63 |
← 134.67 m → 18 129 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62069 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35090 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473552703857422 y=0.267719268798828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473552703857422 × 217)
floor (0.473552703857422 × 131072)
floor (62069.5)tx = 62069 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.267719268798828 × 217)
floor (0.267719268798828 × 131072)
floor (35090.5)ty = 35090 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62069 / 35090 ti = "17/62069/35090" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62069/35090.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62069 ÷ 217
62069 ÷ 131072x = 0.473548889160156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35090 ÷ 217
35090 ÷ 131072y = 0.267715454101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.473548889160156 × 2 - 1) × π
-0.0529022216796875 × 3.1415926535Λ = -0.16619723 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.267715454101562 × 2 - 1) × π
0.464569091796875 × 3.1415926535Φ = 1.45948684583223 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16619723} λ = -0.16619723} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.45948684583223))-π/2
2×atan(4.30375047410816)-π/2
2×1.34249195909311-π/2
2.68498391818622-1.57079632675φ = 1.11418759 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16619723} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.522400° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.11418759 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.838246° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62069 KachelY 35090 -0.16619723 1.11418759 -9.522400 63.838246 Oben rechts KachelX + 1 62070 KachelY 35090 -0.16614929 1.11418759 -9.519653 63.838246 Unten links KachelX 62069 KachelY + 1 35091 -0.16619723 1.11416646 -9.522400 63.837036 Unten rechts KachelX + 1 62070 KachelY + 1 35091 -0.16614929 1.11416646 -9.519653 63.837036 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.11418759-1.11416646) × R
2.11299999999248e-05 × 6371000dl = 134.619229999521m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.11418759-1.11416646) × R
2.11299999999248e-05 × 6371000dr = 134.619229999521m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16619723--0.16614929) × cos(1.11418759) × R
4.79399999999963e-05 × 0.440906810078394 × 6371000do = 134.664288739223m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16619723--0.16614929) × cos(1.11416646) × R
4.79399999999963e-05 × 0.440925775272466 × 6371000du = 134.670081197656m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.11418759)-sin(1.11416646))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.440906810078394-0.440925775272466)× R²
abs(-0.16614929--0.16619723)×1.89651940718516e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.89651940718516e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.89651940718516e-05× 40589641000000 ar = 18128.7927471644m²