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↑ 104.36 m ↓ |
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N 70 |
← 104.34 m → 10 888 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62069 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29307 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473552703857422 y=0.223598480224609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473552703857422 × 217)
floor (0.473552703857422 × 131072)
floor (62069.5)tx = 62069 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.223598480224609 × 217)
floor (0.223598480224609 × 131072)
floor (29307.5)ty = 29307 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62069 / 29307 ti = "17/62069/29307" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62069/29307.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62069 ÷ 217
62069 ÷ 131072x = 0.473548889160156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29307 ÷ 217
29307 ÷ 131072y = 0.223594665527344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.473548889160156 × 2 - 1) × π
-0.0529022216796875 × 3.1415926535Λ = -0.16619723 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.223594665527344 × 2 - 1) × π
0.552810668945312 × 3.1415926535Φ = 1.73670593633501 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16619723} λ = -0.16619723} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.73670593633501))-π/2
2×atan(5.67860688732885)-π/2
2×1.39648400307127-π/2
2.79296800614254-1.57079632675φ = 1.22217168 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16619723} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.522400° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22217168 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.025279° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62069 KachelY 29307 -0.16619723 1.22217168 -9.522400 70.025279 Oben rechts KachelX + 1 62070 KachelY 29307 -0.16614929 1.22217168 -9.519653 70.025279 Unten links KachelX 62069 KachelY + 1 29308 -0.16619723 1.22215530 -9.522400 70.024341 Unten rechts KachelX + 1 62070 KachelY + 1 29308 -0.16614929 1.22215530 -9.519653 70.024341 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22217168-1.22215530) × R
1.6379999999927e-05 × 6371000dl = 104.356979999535m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22217168-1.22215530) × R
1.6379999999927e-05 × 6371000dr = 104.356979999535m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16619723--0.16614929) × cos(1.22217168) × R
4.79399999999963e-05 × 0.341605514279279 × 6371000do = 104.335116986821m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16619723--0.16614929) × cos(1.22215530) × R
4.79399999999963e-05 × 0.341620908868832 × 6371000du = 104.339818890728m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22217168)-sin(1.22215530))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.341605514279279-0.341620908868832)× R²
abs(-0.16614929--0.16619723)×1.53945895529084e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.53945895529084e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.53945895529084e-05× 40589641000000 ar = 10888.3430552013m²