↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 24 |
← 278.52 m → | S 24 |
→ |
↑ 278.48 m ↓ |
↑ 278.48 m ↓ |
|||
S 24 |
← 278.51 m → 77 559 m² |
S 24 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62066 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
74634 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473529815673828 y=0.569416046142578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473529815673828 × 217)
floor (0.473529815673828 × 131072)
floor (62066.5)tx = 62066 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.569416046142578 × 217)
floor (0.569416046142578 × 131072)
floor (74634.5)ty = 74634 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62066 / 74634 ti = "17/62066/74634" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62066/74634.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62066 ÷ 217
62066 ÷ 131072x = 0.473526000976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 74634 ÷ 217
74634 ÷ 131072y = 0.569412231445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.473526000976562 × 2 - 1) × π
-0.052947998046875 × 3.1415926535Λ = -0.16634104 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.569412231445312 × 2 - 1) × π
-0.138824462890625 × 3.1415926535Φ = -0.436129912743271 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16634104} λ = -0.16634104} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.436129912743271))-π/2
2×atan(0.646533727509167)-π/2
2×0.57393461286824-π/2
1.14786922573648-1.57079632675φ = -0.42292710 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16634104} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.530640° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.42292710 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -24.231938° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62066 KachelY 74634 -0.16634104 -0.42292710 -9.530640 -24.231938 Oben rechts KachelX + 1 62067 KachelY 74634 -0.16629310 -0.42292710 -9.527893 -24.231938 Unten links KachelX 62066 KachelY + 1 74635 -0.16634104 -0.42297081 -9.530640 -24.234442 Unten rechts KachelX + 1 62067 KachelY + 1 74635 -0.16629310 -0.42297081 -9.527893 -24.234442 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.42292710--0.42297081) × R
4.37099999999746e-05 × 6371000dl = 278.476409999838m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.42292710--0.42297081) × R
4.37099999999746e-05 × 6371000dr = 278.476409999838m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16634104--0.16629310) × cos(-0.42292710) × R
4.79399999999963e-05 × 0.911891474763386 × 6371000do = 278.515128479277m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16634104--0.16629310) × cos(-0.42297081) × R
4.79399999999963e-05 × 0.911873533935563 × 6371000du = 278.509648888663m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.42292710)-sin(-0.42297081))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.911891474763386-0.911873533935563)× R²
abs(-0.16629310--0.16634104)×1.79408278226934e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.79408278226934e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.79408278226934e-05× 40589641000000 ar = 77559.130153566m²