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← | N 72 |
← 179.58 m → | N 72 |
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↑ 179.60 m ↓ |
↑ 179.60 m ↓ |
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N 72 |
← 179.59 m → 32 253 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62066 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13003 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.947059631347656 y=0.198417663574219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.947059631347656 × 216)
floor (0.947059631347656 × 65536)
floor (62066.5)tx = 62066 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.198417663574219 × 216)
floor (0.198417663574219 × 65536)
floor (13003.5)ty = 13003 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 62066 / 13003 ti = "16/62066/13003" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/62066/13003.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62066 ÷ 216
62066 ÷ 65536x = 0.947052001953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13003 ÷ 216
13003 ÷ 65536y = 0.198410034179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.947052001953125 × 2 - 1) × π
0.89410400390625 × 3.1415926535Λ = 2.80891057 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.198410034179688 × 2 - 1) × π
0.603179931640625 × 3.1415926535Φ = 1.89494564198082 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.80891057} λ = 2.80891057} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.89494564198082))-π/2
2×atan(6.65218679510737)-π/2
2×1.4215870729497-π/2
2.8431741458994-1.57079632675φ = 1.27237782 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.80891057} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.938721° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27237782 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.901879° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62066 KachelY 13003 2.80891057 1.27237782 160.938721 72.901879 Oben rechts KachelX + 1 62067 KachelY 13003 2.80900644 1.27237782 160.944214 72.901879 Unten links KachelX 62066 KachelY + 1 13004 2.80891057 1.27234963 160.938721 72.900264 Unten rechts KachelX + 1 62067 KachelY + 1 13004 2.80900644 1.27234963 160.944214 72.900264 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27237782-1.27234963) × R
2.81900000000945e-05 × 6371000dl = 179.598490000602m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27237782-1.27234963) × R
2.81900000000945e-05 × 6371000dr = 179.598490000602m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.80891057-2.80900644) × cos(1.27237782) × R
9.58699999999979e-05 × 0.294008979559222 × 6371000do = 179.577088984949m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.80891057-2.80900644) × cos(1.27234963) × R
9.58699999999979e-05 × 0.29403592351931 × 6371000du = 179.593546026246m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27237782)-sin(1.27234963))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.294008979559222-0.29403592351931)× R²
abs(2.80900644-2.80891057)×2.69439600883437e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.69439600883437e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.69439600883437e-05× 40589641000000 ar = 32253.2518523804m²