↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 23 |
← 279.81 m → | S 23 |
→ |
↑ 279.81 m ↓ |
↑ 279.81 m ↓ |
|||
S 23 |
← 279.81 m → 78 295 m² |
S 23 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62065 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
74395 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473522186279297 y=0.567592620849609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473522186279297 × 217)
floor (0.473522186279297 × 131072)
floor (62065.5)tx = 62065 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.567592620849609 × 217)
floor (0.567592620849609 × 131072)
floor (74395.5)ty = 74395 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62065 / 74395 ti = "17/62065/74395" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62065/74395.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62065 ÷ 217
62065 ÷ 131072x = 0.473518371582031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 74395 ÷ 217
74395 ÷ 131072y = 0.567588806152344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.473518371582031 × 2 - 1) × π
-0.0529632568359375 × 3.1415926535Λ = -0.16638898 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.567588806152344 × 2 - 1) × π
-0.135177612304688 × 3.1415926535Φ = -0.424672993734077 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16638898} λ = -0.16638898} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.424672993734077))-π/2
2×atan(0.65398360690468)-π/2
2×0.579170551665884-π/2
1.15834110333177-1.57079632675φ = -0.41245522 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16638898} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.533386° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.41245522 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -23.631943° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62065 KachelY 74395 -0.16638898 -0.41245522 -9.533386 -23.631943 Oben rechts KachelX + 1 62066 KachelY 74395 -0.16634104 -0.41245522 -9.530640 -23.631943 Unten links KachelX 62065 KachelY + 1 74396 -0.16638898 -0.41249914 -9.533386 -23.634460 Unten rechts KachelX + 1 62066 KachelY + 1 74396 -0.16634104 -0.41249914 -9.530640 -23.634460 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.41245522--0.41249914) × R
4.39199999999751e-05 × 6371000dl = 279.814319999841m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.41245522--0.41249914) × R
4.39199999999751e-05 × 6371000dr = 279.814319999841m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16638898--0.16634104) × cos(-0.41245522) × R
4.79399999999963e-05 × 0.916139385956575 × 6371000do = 279.812549898911m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16638898--0.16634104) × cos(-0.41249914) × R
4.79399999999963e-05 × 0.91612177930803 × 6371000du = 279.80717237525m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.41245522)-sin(-0.41249914))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.916139385956575-0.91612177930803)× R²
abs(-0.16634104--0.16638898)×1.76066485446658e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.76066485446658e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.76066485446658e-05× 40589641000000 ar = 78294.8060358582m²