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← | N 72 |
← 179.59 m → | N 72 |
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↑ 179.60 m ↓ |
↑ 179.60 m ↓ |
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N 72 |
← 179.61 m → 32 256 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62065 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13004 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.947044372558594 y=0.198432922363281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.947044372558594 × 216)
floor (0.947044372558594 × 65536)
floor (62065.5)tx = 62065 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.198432922363281 × 216)
floor (0.198432922363281 × 65536)
floor (13004.5)ty = 13004 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 62065 / 13004 ti = "16/62065/13004" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/62065/13004.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62065 ÷ 216
62065 ÷ 65536x = 0.947036743164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13004 ÷ 216
13004 ÷ 65536y = 0.19842529296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.947036743164062 × 2 - 1) × π
0.894073486328125 × 3.1415926535Λ = 2.80881470 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.19842529296875 × 2 - 1) × π
0.6031494140625 × 3.1415926535Φ = 1.89484976818158 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.80881470} λ = 2.80881470} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.89484976818158))-π/2
2×atan(6.65154905525783)-π/2
2×1.42157297842494-π/2
2.84314595684989-1.57079632675φ = 1.27234963 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.80881470} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.933228° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27234963 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.900264° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62065 KachelY 13004 2.80881470 1.27234963 160.933228 72.900264 Oben rechts KachelX + 1 62066 KachelY 13004 2.80891057 1.27234963 160.938721 72.900264 Unten links KachelX 62065 KachelY + 1 13005 2.80881470 1.27232144 160.933228 72.898649 Unten rechts KachelX + 1 62066 KachelY + 1 13005 2.80891057 1.27232144 160.938721 72.898649 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27234963-1.27232144) × R
2.81899999998725e-05 × 6371000dl = 179.598489999188m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27234963-1.27232144) × R
2.81899999998725e-05 × 6371000dr = 179.598489999188m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.80881470-2.80891057) × cos(1.27234963) × R
9.58699999999979e-05 × 0.29403592351931 × 6371000do = 179.593546026246m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.80881470-2.80891057) × cos(1.27232144) × R
9.58699999999979e-05 × 0.294062867245735 × 6371000du = 179.610002924825m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27234963)-sin(1.27232144))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.29403592351931-0.294062867245735)× R²
abs(2.80891057-2.80881470)×2.69437264248107e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.69437264248107e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.69437264248107e-05× 40589641000000 ar = 32256.2074990528m²