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← | N 72 |
← 179.25 m → | N 72 |
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↑ 179.28 m ↓ |
↑ 179.28 m ↓ |
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N 72 |
← 179.26 m → 32 137 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62065 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12983 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.947044372558594 y=0.198112487792969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.947044372558594 × 216)
floor (0.947044372558594 × 65536)
floor (62065.5)tx = 62065 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.198112487792969 × 216)
floor (0.198112487792969 × 65536)
floor (12983.5)ty = 12983 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 62065 / 12983 ti = "16/62065/12983" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/62065/12983.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62065 ÷ 216
62065 ÷ 65536x = 0.947036743164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12983 ÷ 216
12983 ÷ 65536y = 0.198104858398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.947036743164062 × 2 - 1) × π
0.894073486328125 × 3.1415926535Λ = 2.80881470 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.198104858398438 × 2 - 1) × π
0.603790283203125 × 3.1415926535Φ = 1.89686311796562 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.80881470} λ = 2.80881470} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.89686311796562))-π/2
2×atan(6.66495444044816)-π/2
2×1.4218686923696-π/2
2.84373738473921-1.57079632675φ = 1.27294106 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.80881470} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.933228° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27294106 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.934150° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62065 KachelY 12983 2.80881470 1.27294106 160.933228 72.934150 Oben rechts KachelX + 1 62066 KachelY 12983 2.80891057 1.27294106 160.938721 72.934150 Unten links KachelX 62065 KachelY + 1 12984 2.80881470 1.27291292 160.933228 72.932538 Unten rechts KachelX + 1 62066 KachelY + 1 12984 2.80891057 1.27291292 160.938721 72.932538 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27294106-1.27291292) × R
2.81399999999543e-05 × 6371000dl = 179.279939999709m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27294106-1.27291292) × R
2.81399999999543e-05 × 6371000dr = 179.279939999709m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.80881470-2.80891057) × cos(1.27294106) × R
9.58699999999979e-05 × 0.293470586663319 × 6371000do = 179.248245188676m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.80881470-2.80891057) × cos(1.27291292) × R
9.58699999999979e-05 × 0.293497487489552 × 6371000du = 179.264675884342m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27294106)-sin(1.27291292))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.293470586663319-0.293497487489552)× R²
abs(2.80891057-2.80881470)×2.69008262330228e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.69008262330228e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.69008262330228e-05× 40589641000000 ar = 32137.0874917857m²