↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 24 |
← 278.49 m → | S 24 |
→ |
↑ 278.48 m ↓ |
↑ 278.48 m ↓ |
|||
S 24 |
← 278.49 m → 77 553 m² |
S 24 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62064 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
74638 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473514556884766 y=0.569446563720703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473514556884766 × 217)
floor (0.473514556884766 × 131072)
floor (62064.5)tx = 62064 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.569446563720703 × 217)
floor (0.569446563720703 × 131072)
floor (74638.5)ty = 74638 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62064 / 74638 ti = "17/62064/74638" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62064/74638.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62064 ÷ 217
62064 ÷ 131072x = 0.4735107421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 74638 ÷ 217
74638 ÷ 131072y = 0.569442749023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4735107421875 × 2 - 1) × π
-0.052978515625 × 3.1415926535Λ = -0.16643692 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.569442749023438 × 2 - 1) × π
-0.138885498046875 × 3.1415926535Φ = -0.436321660341751 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16643692} λ = -0.16643692} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.436321660341751))-π/2
2×atan(0.646409768104419)-π/2
2×0.573847189808656-π/2
1.14769437961731-1.57079632675φ = -0.42310195 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16643692} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.536133° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.42310195 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -24.241956° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62064 KachelY 74638 -0.16643692 -0.42310195 -9.536133 -24.241956 Oben rechts KachelX + 1 62065 KachelY 74638 -0.16638898 -0.42310195 -9.533386 -24.241956 Unten links KachelX 62064 KachelY + 1 74639 -0.16643692 -0.42314566 -9.536133 -24.244460 Unten rechts KachelX + 1 62065 KachelY + 1 74639 -0.16638898 -0.42314566 -9.533386 -24.244460 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.42310195--0.42314566) × R
4.37099999999746e-05 × 6371000dl = 278.476409999838m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.42310195--0.42314566) × R
4.37099999999746e-05 × 6371000dr = 278.476409999838m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16643692--0.16638898) × cos(-0.42310195) × R
4.79399999999963e-05 × 0.911819696893166 × 6371000do = 278.49320567015m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16643692--0.16638898) × cos(-0.42314566) × R
4.79399999999963e-05 × 0.911801749096379 × 6371000du = 278.487723951035m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.42310195)-sin(-0.42314566))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.911819696893166-0.911801749096379)× R²
abs(-0.16638898--0.16643692)×1.79477967868769e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.79477967868769e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.79477967868769e-05× 40589641000000 ar = 77553.0248719586m²