↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 130.03 m → | N 64 |
→ |
↑ 129.97 m ↓ |
↑ 129.97 m ↓ |
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N 64 |
← 130.04 m → 16 901 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62064 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34280 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473514556884766 y=0.261539459228516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473514556884766 × 217)
floor (0.473514556884766 × 131072)
floor (62064.5)tx = 62064 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.261539459228516 × 217)
floor (0.261539459228516 × 131072)
floor (34280.5)ty = 34280 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62064 / 34280 ti = "17/62064/34280" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62064/34280.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62064 ÷ 217
62064 ÷ 131072x = 0.4735107421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34280 ÷ 217
34280 ÷ 131072y = 0.26153564453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4735107421875 × 2 - 1) × π
-0.052978515625 × 3.1415926535Λ = -0.16643692 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.26153564453125 × 2 - 1) × π
0.4769287109375 × 3.1415926535Φ = 1.49831573452448 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16643692} λ = -0.16643692} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.49831573452448))-π/2
2×atan(4.47414706931373)-π/2
2×1.35090407574932-π/2
2.70180815149863-1.57079632675φ = 1.13101182 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16643692} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.536133° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13101182 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.802204° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62064 KachelY 34280 -0.16643692 1.13101182 -9.536133 64.802204 Oben rechts KachelX + 1 62065 KachelY 34280 -0.16638898 1.13101182 -9.533386 64.802204 Unten links KachelX 62064 KachelY + 1 34281 -0.16643692 1.13099142 -9.536133 64.801035 Unten rechts KachelX + 1 62065 KachelY + 1 34281 -0.16638898 1.13099142 -9.533386 64.801035 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13101182-1.13099142) × R
2.03999999999205e-05 × 6371000dl = 129.968399999493m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13101182-1.13099142) × R
2.03999999999205e-05 × 6371000dr = 129.968399999493m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16643692--0.16638898) × cos(1.13101182) × R
4.79399999999963e-05 × 0.425744487342035 × 6371000do = 130.033325097352m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16643692--0.16638898) × cos(1.13099142) × R
4.79399999999963e-05 × 0.425762946059402 × 6371000du = 130.038962864763m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13101182)-sin(1.13099142))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.425744487342035-0.425762946059402)× R²
abs(-0.16638898--0.16643692)×1.84587173668871e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.84587173668871e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.84587173668871e-05× 40589641000000 ar = 16900.5895759696m²