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← 279.75 m → | S 23 |
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↑ 279.81 m ↓ |
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S 23 |
← 279.75 m → 78 278 m² |
S 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62063 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
74395 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473506927490234 y=0.567592620849609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473506927490234 × 217)
floor (0.473506927490234 × 131072)
floor (62063.5)tx = 62063 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.567592620849609 × 217)
floor (0.567592620849609 × 131072)
floor (74395.5)ty = 74395 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62063 / 74395 ti = "17/62063/74395" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62063/74395.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62063 ÷ 217
62063 ÷ 131072x = 0.473503112792969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 74395 ÷ 217
74395 ÷ 131072y = 0.567588806152344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.473503112792969 × 2 - 1) × π
-0.0529937744140625 × 3.1415926535Λ = -0.16648485 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.567588806152344 × 2 - 1) × π
-0.135177612304688 × 3.1415926535Φ = -0.424672993734077 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16648485} λ = -0.16648485} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.424672993734077))-π/2
2×atan(0.65398360690468)-π/2
2×0.579170551665884-π/2
1.15834110333177-1.57079632675φ = -0.41245522 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16648485} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.538879° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.41245522 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -23.631943° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62063 KachelY 74395 -0.16648485 -0.41245522 -9.538879 -23.631943 Oben rechts KachelX + 1 62064 KachelY 74395 -0.16643692 -0.41245522 -9.536133 -23.631943 Unten links KachelX 62063 KachelY + 1 74396 -0.16648485 -0.41249914 -9.538879 -23.634460 Unten rechts KachelX + 1 62064 KachelY + 1 74396 -0.16643692 -0.41249914 -9.536133 -23.634460 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.41245522--0.41249914) × R
4.39199999999751e-05 × 6371000dl = 279.814319999841m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.41245522--0.41249914) × R
4.39199999999751e-05 × 6371000dr = 279.814319999841m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16648485--0.16643692) × cos(-0.41245522) × R
4.79300000000016e-05 × 0.916139385956575 × 6371000do = 279.754182658662m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16648485--0.16643692) × cos(-0.41249914) × R
4.79300000000016e-05 × 0.91612177930803 × 6371000du = 279.748806256721m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.41245522)-sin(-0.41249914))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.916139385956575-0.91612177930803)× R²
abs(-0.16643692--0.16648485)×1.76066485446658e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.76066485446658e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.76066485446658e-05× 40589641000000 ar = 78278.4742031517m²