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← | N 59 |
← 155.33 m → | N 59 |
→ |
↑ 155.32 m ↓ |
↑ 155.32 m ↓ |
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N 59 |
← 155.34 m → 24 127 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62062 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38474 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473499298095703 y=0.293537139892578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473499298095703 × 217)
floor (0.473499298095703 × 131072)
floor (62062.5)tx = 62062 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.293537139892578 × 217)
floor (0.293537139892578 × 131072)
floor (38474.5)ty = 38474 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62062 / 38474 ti = "17/62062/38474" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62062/38474.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62062 ÷ 217
62062 ÷ 131072x = 0.473495483398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38474 ÷ 217
38474 ÷ 131072y = 0.293533325195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.473495483398438 × 2 - 1) × π
-0.053009033203125 × 3.1415926535Λ = -0.16653279 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.293533325195312 × 2 - 1) × π
0.412933349609375 × 3.1415926535Φ = 1.29726837751796 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16653279} λ = -0.16653279} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.29726837751796))-π/2
2×atan(3.65928721160026)-π/2
2×1.30403243352774-π/2
2.60806486705549-1.57079632675φ = 1.03726854 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16653279} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.541626° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03726854 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.431110° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62062 KachelY 38474 -0.16653279 1.03726854 -9.541626 59.431110 Oben rechts KachelX + 1 62063 KachelY 38474 -0.16648485 1.03726854 -9.538879 59.431110 Unten links KachelX 62062 KachelY + 1 38475 -0.16653279 1.03724416 -9.541626 59.429713 Unten rechts KachelX + 1 62063 KachelY + 1 38475 -0.16648485 1.03724416 -9.538879 59.429713 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03726854-1.03724416) × R
2.4379999999935e-05 × 6371000dl = 155.324979999586m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03726854-1.03724416) × R
2.4379999999935e-05 × 6371000dr = 155.324979999586m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16653279--0.16648485) × cos(1.03726854) × R
4.79400000000241e-05 × 0.508573988532623 × 6371000do = 155.331586792406m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16653279--0.16648485) × cos(1.03724416) × R
4.79400000000241e-05 × 0.508594980007422 × 6371000du = 155.33799812913m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03726854)-sin(1.03724416))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.508573988532623-0.508594980007422)× R²
abs(-0.16648485--0.16653279)×2.09914747988371e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.09914747988371e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.09914747988371e-05× 40589641000000 ar = 24127.3735333797m²