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← | N 63 |
← 134.81 m → | N 63 |
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↑ 134.81 m ↓ |
↑ 134.81 m ↓ |
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N 63 |
← 134.82 m → 18 175 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62062 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35116 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473499298095703 y=0.267917633056641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473499298095703 × 217)
floor (0.473499298095703 × 131072)
floor (62062.5)tx = 62062 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.267917633056641 × 217)
floor (0.267917633056641 × 131072)
floor (35116.5)ty = 35116 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62062 / 35116 ti = "17/62062/35116" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62062/35116.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62062 ÷ 217
62062 ÷ 131072x = 0.473495483398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35116 ÷ 217
35116 ÷ 131072y = 0.267913818359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.473495483398438 × 2 - 1) × π
-0.053009033203125 × 3.1415926535Λ = -0.16653279 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.267913818359375 × 2 - 1) × π
0.46417236328125 × 3.1415926535Φ = 1.45824048644211 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16653279} λ = -0.16653279} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.45824048644211))-π/2
2×atan(4.29838979565192)-π/2
2×1.34221704119326-π/2
2.68443408238653-1.57079632675φ = 1.11363776 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16653279} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.541626° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.11363776 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.806744° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62062 KachelY 35116 -0.16653279 1.11363776 -9.541626 63.806744 Oben rechts KachelX + 1 62063 KachelY 35116 -0.16648485 1.11363776 -9.538879 63.806744 Unten links KachelX 62062 KachelY + 1 35117 -0.16653279 1.11361660 -9.541626 63.805531 Unten rechts KachelX + 1 62063 KachelY + 1 35117 -0.16648485 1.11361660 -9.538879 63.805531 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.11363776-1.11361660) × R
2.11599999999645e-05 × 6371000dl = 134.810359999774m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.11363776-1.11361660) × R
2.11599999999645e-05 × 6371000dr = 134.810359999774m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16653279--0.16648485) × cos(1.11363776) × R
4.79400000000241e-05 × 0.441400244911411 × 6371000do = 134.814996438317m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16653279--0.16648485) × cos(1.11361660) × R
4.79400000000241e-05 × 0.441419231899122 × 6371000du = 134.820795553089m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.11363776)-sin(1.11361660))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.441400244911411-0.441419231899122)× R²
abs(-0.16648485--0.16653279)×1.89869877104121e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.89869877104121e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.89869877104121e-05× 40589641000000 ar = 18174.849094385m²