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← 134.79 m → | N 63 |
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↑ 134.75 m ↓ |
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N 63 |
← 134.79 m → 18 162 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62062 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35111 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473499298095703 y=0.267879486083984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473499298095703 × 217)
floor (0.473499298095703 × 131072)
floor (62062.5)tx = 62062 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.267879486083984 × 217)
floor (0.267879486083984 × 131072)
floor (35111.5)ty = 35111 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62062 / 35111 ti = "17/62062/35111" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62062/35111.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62062 ÷ 217
62062 ÷ 131072x = 0.473495483398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35111 ÷ 217
35111 ÷ 131072y = 0.267875671386719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.473495483398438 × 2 - 1) × π
-0.053009033203125 × 3.1415926535Λ = -0.16653279 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.267875671386719 × 2 - 1) × π
0.464248657226562 × 3.1415926535Φ = 1.45848017094021 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16653279} λ = -0.16653279} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.45848017094021))-π/2
2×atan(4.29942017653096)-π/2
2×1.34226993390366-π/2
2.68453986780732-1.57079632675φ = 1.11374354 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16653279} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.541626° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.11374354 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.812804° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62062 KachelY 35111 -0.16653279 1.11374354 -9.541626 63.812804 Oben rechts KachelX + 1 62063 KachelY 35111 -0.16648485 1.11374354 -9.538879 63.812804 Unten links KachelX 62062 KachelY + 1 35112 -0.16653279 1.11372239 -9.541626 63.811592 Unten rechts KachelX + 1 62063 KachelY + 1 35112 -0.16648485 1.11372239 -9.538879 63.811592 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.11374354-1.11372239) × R
2.11500000000253e-05 × 6371000dl = 134.746650000161m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.11374354-1.11372239) × R
2.11500000000253e-05 × 6371000dr = 134.746650000161m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16653279--0.16648485) × cos(1.11374354) × R
4.79400000000241e-05 × 0.441305324955644 × 6371000do = 134.786005440586m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16653279--0.16648485) × cos(1.11372239) × R
4.79400000000241e-05 × 0.441324303957781 × 6371000du = 134.791802116358m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.11374354)-sin(1.11372239))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.441305324955644-0.441324303957781)× R²
abs(-0.16648485--0.16653279)×1.89790021369873e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.89790021369873e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.89790021369873e-05× 40589641000000 ar = 18162.3532420395m²