↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 23 |
← 279.83 m → | S 23 |
→ |
↑ 279.81 m ↓ |
↑ 279.81 m ↓ |
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S 23 |
← 279.82 m → 78 299 m² |
S 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62061 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
74392 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473491668701172 y=0.567569732666016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473491668701172 × 217)
floor (0.473491668701172 × 131072)
floor (62061.5)tx = 62061 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.567569732666016 × 217)
floor (0.567569732666016 × 131072)
floor (74392.5)ty = 74392 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62061 / 74392 ti = "17/62061/74392" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62061/74392.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62061 ÷ 217
62061 ÷ 131072x = 0.473487854003906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 74392 ÷ 217
74392 ÷ 131072y = 0.56756591796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.473487854003906 × 2 - 1) × π
-0.0530242919921875 × 3.1415926535Λ = -0.16658073 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.56756591796875 × 2 - 1) × π
-0.1351318359375 × 3.1415926535Φ = -0.424529183035217 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16658073} λ = -0.16658073} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.424529183035217))-π/2
2×atan(0.654077663507243)-π/2
2×0.579236428887092-π/2
1.15847285777418-1.57079632675φ = -0.41232347 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16658073} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.544373° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.41232347 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -23.624395° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62061 KachelY 74392 -0.16658073 -0.41232347 -9.544373 -23.624395 Oben rechts KachelX + 1 62062 KachelY 74392 -0.16653279 -0.41232347 -9.541626 -23.624395 Unten links KachelX 62061 KachelY + 1 74393 -0.16658073 -0.41236739 -9.544373 -23.626911 Unten rechts KachelX + 1 62062 KachelY + 1 74393 -0.16653279 -0.41236739 -9.541626 -23.626911 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.41232347--0.41236739) × R
4.39199999999751e-05 × 6371000dl = 279.814319999841m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.41232347--0.41236739) × R
4.39199999999751e-05 × 6371000dr = 279.814319999841m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16658073--0.16653279) × cos(-0.41232347) × R
4.79399999999963e-05 × 0.916192191291469 × 6371000do = 279.828678007397m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16658073--0.16653279) × cos(-0.41236739) × R
4.79399999999963e-05 × 0.91617458994423 × 6371000du = 279.823302102891m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.41232347)-sin(-0.41236739))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.916192191291469-0.91617458994423)× R²
abs(-0.16653279--0.16658073)×1.7601347238938e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.7601347238938e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.7601347238938e-05× 40589641000000 ar = 78299.3191381091m²