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← | N 64 |
← 130.13 m → | N 64 |
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↑ 130.10 m ↓ |
↑ 130.10 m ↓ |
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N 64 |
← 130.14 m → 16 930 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62061 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34298 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473491668701172 y=0.261676788330078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473491668701172 × 217)
floor (0.473491668701172 × 131072)
floor (62061.5)tx = 62061 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.261676788330078 × 217)
floor (0.261676788330078 × 131072)
floor (34298.5)ty = 34298 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62061 / 34298 ti = "17/62061/34298" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62061/34298.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62061 ÷ 217
62061 ÷ 131072x = 0.473487854003906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34298 ÷ 217
34298 ÷ 131072y = 0.261672973632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.473487854003906 × 2 - 1) × π
-0.0530242919921875 × 3.1415926535Λ = -0.16658073 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.261672973632812 × 2 - 1) × π
0.476654052734375 × 3.1415926535Φ = 1.49745287033131 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16658073} λ = -0.16658073} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.49745287033131))-π/2
2×atan(4.47028815311241)-π/2
2×1.35072032419518-π/2
2.70144064839037-1.57079632675φ = 1.13064432 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16658073} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.544373° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13064432 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.781148° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62061 KachelY 34298 -0.16658073 1.13064432 -9.544373 64.781148 Oben rechts KachelX + 1 62062 KachelY 34298 -0.16653279 1.13064432 -9.541626 64.781148 Unten links KachelX 62061 KachelY + 1 34299 -0.16658073 1.13062390 -9.544373 64.779978 Unten rechts KachelX + 1 62062 KachelY + 1 34299 -0.16653279 1.13062390 -9.541626 64.779978 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13064432-1.13062390) × R
2.0420000000021e-05 × 6371000dl = 130.095820000134m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13064432-1.13062390) × R
2.0420000000021e-05 × 6371000dr = 130.095820000134m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16658073--0.16653279) × cos(1.13064432) × R
4.79399999999963e-05 × 0.426076988545081 × 6371000do = 130.134879523343m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16658073--0.16653279) × cos(1.13062390) × R
4.79399999999963e-05 × 0.42609546216289 × 6371000du = 130.140521841733m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13064432)-sin(1.13062390))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.426076988545081-0.42609546216289)× R²
abs(-0.16653279--0.16658073)×1.8473617809156e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.8473617809156e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.8473617809156e-05× 40589641000000 ar = 16930.3708839673m²