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← | N 63 |
← 134.79 m → | N 63 |
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↑ 134.81 m ↓ |
↑ 134.81 m ↓ |
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N 63 |
← 134.80 m → 18 172 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62060 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35117 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473484039306641 y=0.267925262451172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473484039306641 × 217)
floor (0.473484039306641 × 131072)
floor (62060.5)tx = 62060 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.267925262451172 × 217)
floor (0.267925262451172 × 131072)
floor (35117.5)ty = 35117 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62060 / 35117 ti = "17/62060/35117" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62060/35117.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62060 ÷ 217
62060 ÷ 131072x = 0.473480224609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35117 ÷ 217
35117 ÷ 131072y = 0.267921447753906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.473480224609375 × 2 - 1) × π
-0.05303955078125 × 3.1415926535Λ = -0.16662866 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.267921447753906 × 2 - 1) × π
0.464157104492188 × 3.1415926535Φ = 1.45819254954249 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16662866} λ = -0.16662866} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.45819254954249))-π/2
2×atan(4.29818374911041)-π/2
2×1.34220646128601-π/2
2.68441292257202-1.57079632675φ = 1.11361660 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16662866} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.547119° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.11361660 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.805531° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62060 KachelY 35117 -0.16662866 1.11361660 -9.547119 63.805531 Oben rechts KachelX + 1 62061 KachelY 35117 -0.16658073 1.11361660 -9.544373 63.805531 Unten links KachelX 62060 KachelY + 1 35118 -0.16662866 1.11359544 -9.547119 63.804319 Unten rechts KachelX + 1 62061 KachelY + 1 35118 -0.16658073 1.11359544 -9.544373 63.804319 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.11361660-1.11359544) × R
2.11599999999645e-05 × 6371000dl = 134.810359999774m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.11361660-1.11359544) × R
2.11599999999645e-05 × 6371000dr = 134.810359999774m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16662866--0.16658073) × cos(1.11361660) × R
4.79300000000016e-05 × 0.441419231899122 × 6371000do = 134.792672733761m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16662866--0.16658073) × cos(1.11359544) × R
4.79300000000016e-05 × 0.441438218689189 × 6371000du = 134.798470578519m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.11361660)-sin(1.11359544))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.441419231899122-0.441438218689189)× R²
abs(-0.16658073--0.16662866)×1.89867900668994e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.89867900668994e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.89867900668994e-05× 40589641000000 ar = 18171.8395420213m²