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← 279.82 m → | S 23 |
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↑ 279.81 m ↓ |
↑ 279.81 m ↓ |
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S 23 |
← 279.82 m → 78 298 m² |
S 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62059 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
74393 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473476409912109 y=0.567577362060547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473476409912109 × 217)
floor (0.473476409912109 × 131072)
floor (62059.5)tx = 62059 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.567577362060547 × 217)
floor (0.567577362060547 × 131072)
floor (74393.5)ty = 74393 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62059 / 74393 ti = "17/62059/74393" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62059/74393.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62059 ÷ 217
62059 ÷ 131072x = 0.473472595214844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 74393 ÷ 217
74393 ÷ 131072y = 0.567573547363281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.473472595214844 × 2 - 1) × π
-0.0530548095703125 × 3.1415926535Λ = -0.16667660 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.567573547363281 × 2 - 1) × π
-0.135147094726562 × 3.1415926535Φ = -0.424577119934837 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16667660} λ = -0.16667660} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.424577119934837))-π/2
2×atan(0.654046309803449)-π/2
2×0.57921446939146-π/2
1.15842893878292-1.57079632675φ = -0.41236739 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16667660} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.549866° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.41236739 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -23.626911° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62059 KachelY 74393 -0.16667660 -0.41236739 -9.549866 -23.626911 Oben rechts KachelX + 1 62060 KachelY 74393 -0.16662866 -0.41236739 -9.547119 -23.626911 Unten links KachelX 62059 KachelY + 1 74394 -0.16667660 -0.41241131 -9.549866 -23.629427 Unten rechts KachelX + 1 62060 KachelY + 1 74394 -0.16662866 -0.41241131 -9.547119 -23.629427 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.41236739--0.41241131) × R
4.39199999999751e-05 × 6371000dl = 279.814319999841m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.41236739--0.41241131) × R
4.39199999999751e-05 × 6371000dr = 279.814319999841m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16667660--0.16662866) × cos(-0.41236739) × R
4.79399999999963e-05 × 0.91617458994423 × 6371000do = 279.823302102891m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16667660--0.16662866) × cos(-0.41241131) × R
4.79399999999963e-05 × 0.916156986829721 × 6371000du = 279.817925658616m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.41236739)-sin(-0.41241131))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.91617458994423-0.916156986829721)× R²
abs(-0.16662866--0.16667660)×1.7603114508935e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.7603114508935e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.7603114508935e-05× 40589641000000 ar = 78297.814807526m²