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← | N 59 |
← 155.33 m → | N 59 |
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↑ 155.32 m ↓ |
↑ 155.32 m ↓ |
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N 59 |
← 155.33 m → 24 126 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62059 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38473 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473476409912109 y=0.293529510498047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473476409912109 × 217)
floor (0.473476409912109 × 131072)
floor (62059.5)tx = 62059 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.293529510498047 × 217)
floor (0.293529510498047 × 131072)
floor (38473.5)ty = 38473 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62059 / 38473 ti = "17/62059/38473" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62059/38473.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62059 ÷ 217
62059 ÷ 131072x = 0.473472595214844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38473 ÷ 217
38473 ÷ 131072y = 0.293525695800781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.473472595214844 × 2 - 1) × π
-0.0530548095703125 × 3.1415926535Λ = -0.16667660 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.293525695800781 × 2 - 1) × π
0.412948608398438 × 3.1415926535Φ = 1.29731631441758 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16667660} λ = -0.16667660} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.29731631441758))-π/2
2×atan(3.65946263068849)-π/2
2×1.3040446230063-π/2
2.6080892460126-1.57079632675φ = 1.03729292 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16667660} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.549866° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03729292 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.432506° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62059 KachelY 38473 -0.16667660 1.03729292 -9.549866 59.432506 Oben rechts KachelX + 1 62060 KachelY 38473 -0.16662866 1.03729292 -9.547119 59.432506 Unten links KachelX 62059 KachelY + 1 38474 -0.16667660 1.03726854 -9.549866 59.431110 Unten rechts KachelX + 1 62060 KachelY + 1 38474 -0.16662866 1.03726854 -9.547119 59.431110 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03729292-1.03726854) × R
2.43800000001571e-05 × 6371000dl = 155.324980001001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03729292-1.03726854) × R
2.43800000001571e-05 × 6371000dr = 155.324980001001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16667660--0.16662866) × cos(1.03729292) × R
4.79399999999963e-05 × 0.508552996755535 × 6371000do = 155.325175363265m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16667660--0.16662866) × cos(1.03726854) × R
4.79399999999963e-05 × 0.508573988532623 × 6371000du = 155.331586792316m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03729292)-sin(1.03726854))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.508552996755535-0.508573988532623)× R²
abs(-0.16662866--0.16667660)×2.09917770874757e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.09917770874757e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.09917770874757e-05× 40589641000000 ar = 24126.3776856563m²