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← | N 63 |
← 134.80 m → | N 63 |
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↑ 134.81 m ↓ |
↑ 134.81 m ↓ |
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N 63 |
← 134.81 m → 18 173 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62059 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35114 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473476409912109 y=0.267902374267578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473476409912109 × 217)
floor (0.473476409912109 × 131072)
floor (62059.5)tx = 62059 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.267902374267578 × 217)
floor (0.267902374267578 × 131072)
floor (35114.5)ty = 35114 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62059 / 35114 ti = "17/62059/35114" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62059/35114.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62059 ÷ 217
62059 ÷ 131072x = 0.473472595214844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35114 ÷ 217
35114 ÷ 131072y = 0.267898559570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.473472595214844 × 2 - 1) × π
-0.0530548095703125 × 3.1415926535Λ = -0.16667660 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.267898559570312 × 2 - 1) × π
0.464202880859375 × 3.1415926535Φ = 1.45833636024135 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16667660} λ = -0.16667660} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.45833636024135))-π/2
2×atan(4.29880191836782)-π/2
2×1.34223819964255-π/2
2.6844763992851-1.57079632675φ = 1.11368007 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16667660} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.549866° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.11368007 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.809168° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62059 KachelY 35114 -0.16667660 1.11368007 -9.549866 63.809168 Oben rechts KachelX + 1 62060 KachelY 35114 -0.16662866 1.11368007 -9.547119 63.809168 Unten links KachelX 62059 KachelY + 1 35115 -0.16667660 1.11365891 -9.549866 63.807955 Unten rechts KachelX + 1 62060 KachelY + 1 35115 -0.16662866 1.11365891 -9.547119 63.807955 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.11368007-1.11365891) × R
2.11599999999645e-05 × 6371000dl = 134.810359999774m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.11368007-1.11365891) × R
2.11599999999645e-05 × 6371000dr = 134.810359999774m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16667660--0.16662866) × cos(1.11368007) × R
4.79399999999963e-05 × 0.441362279316384 × 6371000do = 134.803400768283m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16667660--0.16662866) × cos(1.11365891) × R
4.79399999999963e-05 × 0.441381266699262 × 6371000du = 134.809200003749m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.11368007)-sin(1.11365891))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.441362279316384-0.441381266699262)× R²
abs(-0.16662866--0.16667660)×1.89873828785325e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.89873828785325e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.89873828785325e-05× 40589641000000 ar = 18173.2858860244m²