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← | N 64 |
← 130.11 m → | N 64 |
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↑ 130.10 m ↓ |
↑ 130.10 m ↓ |
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N 64 |
← 130.12 m → 16 927 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62058 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34294 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473468780517578 y=0.261646270751953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473468780517578 × 217)
floor (0.473468780517578 × 131072)
floor (62058.5)tx = 62058 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.261646270751953 × 217)
floor (0.261646270751953 × 131072)
floor (34294.5)ty = 34294 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62058 / 34294 ti = "17/62058/34294" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62058/34294.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62058 ÷ 217
62058 ÷ 131072x = 0.473464965820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34294 ÷ 217
34294 ÷ 131072y = 0.261642456054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.473464965820312 × 2 - 1) × π
-0.053070068359375 × 3.1415926535Λ = -0.16672454 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.261642456054688 × 2 - 1) × π
0.476715087890625 × 3.1415926535Φ = 1.49764461792979 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16672454} λ = -0.16672454} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.49764461792979))-π/2
2×atan(4.4711454023154)-π/2
2×1.35076117027174-π/2
2.70152234054348-1.57079632675φ = 1.13072601 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16672454} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.552612° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13072601 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.785828° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62058 KachelY 34294 -0.16672454 1.13072601 -9.552612 64.785828 Oben rechts KachelX + 1 62059 KachelY 34294 -0.16667660 1.13072601 -9.549866 64.785828 Unten links KachelX 62058 KachelY + 1 34295 -0.16672454 1.13070559 -9.552612 64.784658 Unten rechts KachelX + 1 62059 KachelY + 1 34295 -0.16667660 1.13070559 -9.549866 64.784658 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13072601-1.13070559) × R
2.0420000000021e-05 × 6371000dl = 130.095820000134m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13072601-1.13070559) × R
2.0420000000021e-05 × 6371000dr = 130.095820000134m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16672454--0.16667660) × cos(1.13072601) × R
4.79399999999963e-05 × 0.426003083250064 × 6371000do = 130.112306943922m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16672454--0.16667660) × cos(1.13070559) × R
4.79399999999963e-05 × 0.42602155757857 × 6371000du = 130.117949479377m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13072601)-sin(1.13070559))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.426003083250064-0.42602155757857)× R²
abs(-0.16667660--0.16672454)×1.84743285061573e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.84743285061573e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.84743285061573e-05× 40589641000000 ar = 16927.434299747m²