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← | N 59 |
← 155.28 m → | N 59 |
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↑ 155.26 m ↓ |
↑ 155.26 m ↓ |
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N 59 |
← 155.29 m → 24 109 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62057 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38471 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473461151123047 y=0.293514251708984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473461151123047 × 217)
floor (0.473461151123047 × 131072)
floor (62057.5)tx = 62057 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.293514251708984 × 217)
floor (0.293514251708984 × 131072)
floor (38471.5)ty = 38471 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62057 / 38471 ti = "17/62057/38471" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62057/38471.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62057 ÷ 217
62057 ÷ 131072x = 0.473457336425781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38471 ÷ 217
38471 ÷ 131072y = 0.293510437011719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.473457336425781 × 2 - 1) × π
-0.0530853271484375 × 3.1415926535Λ = -0.16677247 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.293510437011719 × 2 - 1) × π
0.412979125976562 × 3.1415926535Φ = 1.29741218821682 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16677247} λ = -0.16677247} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.29741218821682))-π/2
2×atan(3.65981349409311)-π/2
2×1.30406900045408-π/2
2.60813800090816-1.57079632675φ = 1.03734167 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16677247} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.555359° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03734167 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.435300° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62057 KachelY 38471 -0.16677247 1.03734167 -9.555359 59.435300 Oben rechts KachelX + 1 62058 KachelY 38471 -0.16672454 1.03734167 -9.552612 59.435300 Unten links KachelX 62057 KachelY + 1 38472 -0.16677247 1.03731730 -9.555359 59.433903 Unten rechts KachelX + 1 62058 KachelY + 1 38472 -0.16672454 1.03731730 -9.552612 59.433903 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03734167-1.03731730) × R
2.43699999999958e-05 × 6371000dl = 155.261269999973m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03734167-1.03731730) × R
2.43699999999958e-05 × 6371000dr = 155.261269999973m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16677247--0.16672454) × cos(1.03734167) × R
4.79300000000016e-05 × 0.5085110209051 × 6371000do = 155.279957620959m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16677247--0.16672454) × cos(1.03731730) × R
4.79300000000016e-05 × 0.508532004676172 × 6371000du = 155.28636526789m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03734167)-sin(1.03731730))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.5085110209051-0.508532004676172)× R²
abs(-0.16672454--0.16677247)×2.09837710719585e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.09837710719585e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.09837710719585e-05× 40589641000000 ar = 24109.4608566985m²