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← 279.94 m → | S 23 |
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↑ 279.94 m ↓ |
↑ 279.94 m ↓ |
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S 23 |
← 279.93 m → 78 365 m² |
S 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62055 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
74372 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473445892333984 y=0.567417144775391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473445892333984 × 217)
floor (0.473445892333984 × 131072)
floor (62055.5)tx = 62055 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.567417144775391 × 217)
floor (0.567417144775391 × 131072)
floor (74372.5)ty = 74372 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62055 / 74372 ti = "17/62055/74372" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62055/74372.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62055 ÷ 217
62055 ÷ 131072x = 0.473442077636719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 74372 ÷ 217
74372 ÷ 131072y = 0.567413330078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.473442077636719 × 2 - 1) × π
-0.0531158447265625 × 3.1415926535Λ = -0.16686835 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.567413330078125 × 2 - 1) × π
-0.13482666015625 × 3.1415926535Φ = -0.423570445042816 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16686835} λ = -0.16686835} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.423570445042816))-π/2
2×atan(0.654705053316395)-π/2
2×0.579675707342686-π/2
1.15935141468537-1.57079632675φ = -0.41144491 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16686835} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.560852° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.41144491 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -23.574057° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62055 KachelY 74372 -0.16686835 -0.41144491 -9.560852 -23.574057 Oben rechts KachelX + 1 62056 KachelY 74372 -0.16682041 -0.41144491 -9.558105 -23.574057 Unten links KachelX 62055 KachelY + 1 74373 -0.16686835 -0.41148885 -9.560852 -23.576574 Unten rechts KachelX + 1 62056 KachelY + 1 74373 -0.16682041 -0.41148885 -9.558105 -23.576574 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.41144491--0.41148885) × R
4.39400000000201e-05 × 6371000dl = 279.941740000128m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.41144491--0.41148885) × R
4.39400000000201e-05 × 6371000dr = 279.941740000128m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16686835--0.16682041) × cos(-0.41144491) × R
4.79399999999963e-05 × 0.916543911046748 × 6371000do = 279.936102273926m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16686835--0.16682041) × cos(-0.41148885) × R
4.79399999999963e-05 × 0.916526337058989 × 6371000du = 279.93073472571m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.41144491)-sin(-0.41148885))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.916543911046748-0.916526337058989)× R²
abs(-0.16682041--0.16686835)×1.75739877594783e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.75739877594783e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.75739877594783e-05× 40589641000000 ar = 78365.0482717136m²