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← | N 63 |
← 134.89 m → | N 63 |
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↑ 134.94 m ↓ |
↑ 134.94 m ↓ |
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N 63 |
← 134.90 m → 18 202 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62054 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35134 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473438262939453 y=0.268054962158203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473438262939453 × 217)
floor (0.473438262939453 × 131072)
floor (62054.5)tx = 62054 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.268054962158203 × 217)
floor (0.268054962158203 × 131072)
floor (35134.5)ty = 35134 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62054 / 35134 ti = "17/62054/35134" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62054/35134.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62054 ÷ 217
62054 ÷ 131072x = 0.473434448242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35134 ÷ 217
35134 ÷ 131072y = 0.268051147460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.473434448242188 × 2 - 1) × π
-0.053131103515625 × 3.1415926535Λ = -0.16691628 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.268051147460938 × 2 - 1) × π
0.463897705078125 × 3.1415926535Φ = 1.45737762224895 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16691628} λ = -0.16691628} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.45737762224895))-π/2
2×atan(4.29468246869886)-π/2
2×1.34202653322153-π/2
2.68405306644305-1.57079632675φ = 1.11325674 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16691628} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.563598° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.11325674 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.784913° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62054 KachelY 35134 -0.16691628 1.11325674 -9.563598 63.784913 Oben rechts KachelX + 1 62055 KachelY 35134 -0.16686835 1.11325674 -9.560852 63.784913 Unten links KachelX 62054 KachelY + 1 35135 -0.16691628 1.11323556 -9.563598 63.783699 Unten rechts KachelX + 1 62055 KachelY + 1 35135 -0.16686835 1.11323556 -9.560852 63.783699 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.11325674-1.11323556) × R
2.1180000000065e-05 × 6371000dl = 134.937780000414m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.11325674-1.11323556) × R
2.1180000000065e-05 × 6371000dr = 134.937780000414m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16691628--0.16686835) × cos(1.11325674) × R
4.79300000000016e-05 × 0.4417421060437 × 6371000do = 134.891266237984m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16691628--0.16686835) × cos(1.11323556) × R
4.79300000000016e-05 × 0.441761107413872 × 6371000du = 134.897068534952m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.11325674)-sin(1.11323556))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.4417421060437-0.441761107413872)× R²
abs(-0.16686835--0.16691628)×1.90013701724667e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.90013701724667e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.90013701724667e-05× 40589641000000 ar = 18202.3194829867m²