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← | N 64 |
← 131 m → | N 64 |
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↑ 131.05 m ↓ |
↑ 131.05 m ↓ |
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N 64 |
← 131.01 m → 17 168 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62054 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34456 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473438262939453 y=0.262882232666016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473438262939453 × 217)
floor (0.473438262939453 × 131072)
floor (62054.5)tx = 62054 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.262882232666016 × 217)
floor (0.262882232666016 × 131072)
floor (34456.5)ty = 34456 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62054 / 34456 ti = "17/62054/34456" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62054/34456.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62054 ÷ 217
62054 ÷ 131072x = 0.473434448242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34456 ÷ 217
34456 ÷ 131072y = 0.26287841796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.473434448242188 × 2 - 1) × π
-0.053131103515625 × 3.1415926535Λ = -0.16691628 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.26287841796875 × 2 - 1) × π
0.4742431640625 × 3.1415926535Φ = 1.48987884019135 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16691628} λ = -0.16691628} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.48987884019135))-π/2
2×atan(4.4365579539259)-π/2
2×1.34910122624259-π/2
2.69820245248519-1.57079632675φ = 1.12740613 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16691628} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.563598° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12740613 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.595613° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62054 KachelY 34456 -0.16691628 1.12740613 -9.563598 64.595613 Oben rechts KachelX + 1 62055 KachelY 34456 -0.16686835 1.12740613 -9.560852 64.595613 Unten links KachelX 62054 KachelY + 1 34457 -0.16691628 1.12738556 -9.563598 64.594434 Unten rechts KachelX + 1 62055 KachelY + 1 34457 -0.16686835 1.12738556 -9.560852 64.594434 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12740613-1.12738556) × R
2.05699999999975e-05 × 6371000dl = 131.051469999984m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12740613-1.12738556) × R
2.05699999999975e-05 × 6371000dr = 131.051469999984m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16691628--0.16686835) × cos(1.12740613) × R
4.79300000000016e-05 × 0.429004297627934 × 6371000do = 131.001623202394m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16691628--0.16686835) × cos(1.12738556) × R
4.79300000000016e-05 × 0.429022878468527 × 6371000du = 131.007297085597m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12740613)-sin(1.12738556))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.429004297627934-0.429022878468527)× R²
abs(-0.16686835--0.16691628)×1.8580840593474e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.8580840593474e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.8580840593474e-05× 40589641000000 ar = 17168.3270790654m²