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N 71 |
← 98.35 m → 9 668 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62053 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28000 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473430633544922 y=0.213626861572266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473430633544922 × 217)
floor (0.473430633544922 × 131072)
floor (62053.5)tx = 62053 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.213626861572266 × 217)
floor (0.213626861572266 × 131072)
floor (28000.5)ty = 28000 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62053 / 28000 ti = "17/62053/28000" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62053/28000.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62053 ÷ 217
62053 ÷ 131072x = 0.473426818847656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28000 ÷ 217
28000 ÷ 131072y = 0.213623046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.473426818847656 × 2 - 1) × π
-0.0531463623046875 × 3.1415926535Λ = -0.16696422 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.213623046875 × 2 - 1) × π
0.57275390625 × 3.1415926535Φ = 1.79935946413843 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16696422} λ = -0.16696422} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.79935946413843))-π/2
2×atan(6.04577368904059)-π/2
2×1.40687566025873-π/2
2.81375132051746-1.57079632675φ = 1.24295499 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16696422} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.566345° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24295499 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.216075° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62053 KachelY 28000 -0.16696422 1.24295499 -9.566345 71.216075 Oben rechts KachelX + 1 62054 KachelY 28000 -0.16691628 1.24295499 -9.563598 71.216075 Unten links KachelX 62053 KachelY + 1 28001 -0.16696422 1.24293956 -9.566345 71.215191 Unten rechts KachelX + 1 62054 KachelY + 1 28001 -0.16691628 1.24293956 -9.563598 71.215191 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24295499-1.24293956) × R
1.54300000001495e-05 × 6371000dl = 98.3045300009524m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24295499-1.24293956) × R
1.54300000001495e-05 × 6371000dr = 98.3045300009524m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16696422--0.16691628) × cos(1.24295499) × R
4.79399999999963e-05 × 0.322000088191557 × 6371000do = 98.3471152159639m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16696422--0.16691628) × cos(1.24293956) × R
4.79399999999963e-05 × 0.322014696345847 × 6371000du = 98.3515769222982m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24295499)-sin(1.24293956))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.322000088191557-0.322014696345847)× R²
abs(-0.16691628--0.16696422)×1.46081542907739e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.46081542907739e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.46081542907739e-05× 40589641000000 ar = 9668.1862414073m²