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← | S 23 |
← 279.93 m → | S 23 |
→ |
↑ 279.94 m ↓ |
↑ 279.94 m ↓ |
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S 23 |
← 279.92 m → 78 362 m² |
S 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62052 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
74374 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473423004150391 y=0.567432403564453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473423004150391 × 217)
floor (0.473423004150391 × 131072)
floor (62052.5)tx = 62052 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.567432403564453 × 217)
floor (0.567432403564453 × 131072)
floor (74374.5)ty = 74374 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62052 / 74374 ti = "17/62052/74374" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62052/74374.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62052 ÷ 217
62052 ÷ 131072x = 0.473419189453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 74374 ÷ 217
74374 ÷ 131072y = 0.567428588867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.473419189453125 × 2 - 1) × π
-0.05316162109375 × 3.1415926535Λ = -0.16701216 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.567428588867188 × 2 - 1) × π
-0.134857177734375 × 3.1415926535Φ = -0.423666318842056 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16701216} λ = -0.16701216} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.423666318842056))-π/2
2×atan(0.654642287264409)-π/2
2×0.579631771911639-π/2
1.15926354382328-1.57079632675φ = -0.41153278 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16701216} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.569092° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.41153278 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -23.579091° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62052 KachelY 74374 -0.16701216 -0.41153278 -9.569092 -23.579091 Oben rechts KachelX + 1 62053 KachelY 74374 -0.16696422 -0.41153278 -9.566345 -23.579091 Unten links KachelX 62052 KachelY + 1 74375 -0.16701216 -0.41157672 -9.569092 -23.581609 Unten rechts KachelX + 1 62053 KachelY + 1 74375 -0.16696422 -0.41157672 -9.566345 -23.581609 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.41153278--0.41157672) × R
4.39400000000201e-05 × 6371000dl = 279.941740000128m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.41153278--0.41157672) × R
4.39400000000201e-05 × 6371000dr = 279.941740000128m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16701216--0.16696422) × cos(-0.41153278) × R
4.79399999999963e-05 × 0.916508765301816 × 6371000do = 279.925367858772m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16701216--0.16696422) × cos(-0.41157672) × R
4.79399999999963e-05 × 0.916491187775376 × 6371000du = 279.919999229752m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.41153278)-sin(-0.41157672))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.916508765301816-0.916491187775376)× R²
abs(-0.16696422--0.16701216)×1.75775264408262e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.75775264408262e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.75775264408262e-05× 40589641000000 ar = 78362.0431094451m²