↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 71 |
← 98.35 m → | N 71 |
→ |
↑ 98.37 m ↓ |
↑ 98.37 m ↓ |
|||
N 71 |
← 98.36 m → 9 675 m² |
N 71 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62052 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28001 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473423004150391 y=0.213634490966797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473423004150391 × 217)
floor (0.473423004150391 × 131072)
floor (62052.5)tx = 62052 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.213634490966797 × 217)
floor (0.213634490966797 × 131072)
floor (28001.5)ty = 28001 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62052 / 28001 ti = "17/62052/28001" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62052/28001.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62052 ÷ 217
62052 ÷ 131072x = 0.473419189453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28001 ÷ 217
28001 ÷ 131072y = 0.213630676269531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.473419189453125 × 2 - 1) × π
-0.05316162109375 × 3.1415926535Λ = -0.16701216 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.213630676269531 × 2 - 1) × π
0.572738647460938 × 3.1415926535Φ = 1.79931152723881 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16701216} λ = -0.16701216} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.79931152723881))-π/2
2×atan(6.04548388034045)-π/2
2×1.40686794224073-π/2
2.81373588448145-1.57079632675φ = 1.24293956 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16701216} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.569092° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24293956 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.215191° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62052 KachelY 28001 -0.16701216 1.24293956 -9.569092 71.215191 Oben rechts KachelX + 1 62053 KachelY 28001 -0.16696422 1.24293956 -9.566345 71.215191 Unten links KachelX 62052 KachelY + 1 28002 -0.16701216 1.24292412 -9.569092 71.214306 Unten rechts KachelX + 1 62053 KachelY + 1 28002 -0.16696422 1.24292412 -9.566345 71.214306 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24293956-1.24292412) × R
1.54399999998667e-05 × 6371000dl = 98.3682399991506m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24293956-1.24292412) × R
1.54399999998667e-05 × 6371000dr = 98.3682399991506m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16701216--0.16696422) × cos(1.24293956) × R
4.79399999999963e-05 × 0.322014696345847 × 6371000do = 98.3515769222982m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16701216--0.16696422) × cos(1.24292412) × R
4.79399999999963e-05 × 0.322029313890768 × 6371000du = 98.3560414967725m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24293956)-sin(1.24292412))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.322014696345847-0.322029313890768)× R²
abs(-0.16696422--0.16701216)×1.46175449206032e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.46175449206032e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.46175449206032e-05× 40589641000000 ar = 9674.89110922428m²