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← | N 72 |
← 179.77 m → | N 72 |
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↑ 179.79 m ↓ |
↑ 179.79 m ↓ |
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N 72 |
← 179.79 m → 32 323 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62047 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13015 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.946769714355469 y=0.198600769042969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.946769714355469 × 216)
floor (0.946769714355469 × 65536)
floor (62047.5)tx = 62047 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.198600769042969 × 216)
floor (0.198600769042969 × 65536)
floor (13015.5)ty = 13015 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 62047 / 13015 ti = "16/62047/13015" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/62047/13015.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62047 ÷ 216
62047 ÷ 65536x = 0.946762084960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13015 ÷ 216
13015 ÷ 65536y = 0.198593139648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.946762084960938 × 2 - 1) × π
0.893524169921875 × 3.1415926535Λ = 2.80708897 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.198593139648438 × 2 - 1) × π
0.602813720703125 × 3.1415926535Φ = 1.89379515638994 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.80708897} λ = 2.80708897} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.89379515638994))-π/2
2×atan(6.64453795083799)-π/2
2×1.42141785338214-π/2
2.84283570676427-1.57079632675φ = 1.27203938 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.80708897} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.834351° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27203938 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.882488° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62047 KachelY 13015 2.80708897 1.27203938 160.834351 72.882488 Oben rechts KachelX + 1 62048 KachelY 13015 2.80718484 1.27203938 160.839844 72.882488 Unten links KachelX 62047 KachelY + 1 13016 2.80708897 1.27201116 160.834351 72.880871 Unten rechts KachelX + 1 62048 KachelY + 1 13016 2.80718484 1.27201116 160.839844 72.880871 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27203938-1.27201116) × R
2.82200000001342e-05 × 6371000dl = 179.789620000855m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27203938-1.27201116) × R
2.82200000001342e-05 × 6371000dr = 179.789620000855m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.80708897-2.80718484) × cos(1.27203938) × R
9.58699999999979e-05 × 0.294332444566291 × 6371000do = 179.774657455289m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.80708897-2.80718484) × cos(1.27201116) × R
9.58699999999979e-05 × 0.294359414390522 × 6371000du = 179.791130294089m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27203938)-sin(1.27201116))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.294332444566291-0.294359414390522)× R²
abs(2.80718484-2.80708897)×2.69698242317262e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.69698242317262e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.69698242317262e-05× 40589641000000 ar = 32323.0981744729m²