↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 130.06 m → | N 64 |
→ |
↑ 130.03 m ↓ |
↑ 130.03 m ↓ |
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N 64 |
← 130.07 m → 16 913 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62045 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34285 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473369598388672 y=0.261577606201172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473369598388672 × 217)
floor (0.473369598388672 × 131072)
floor (62045.5)tx = 62045 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.261577606201172 × 217)
floor (0.261577606201172 × 131072)
floor (34285.5)ty = 34285 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62045 / 34285 ti = "17/62045/34285" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62045/34285.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62045 ÷ 217
62045 ÷ 131072x = 0.473365783691406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34285 ÷ 217
34285 ÷ 131072y = 0.261573791503906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.473365783691406 × 2 - 1) × π
-0.0532684326171875 × 3.1415926535Λ = -0.16734772 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.261573791503906 × 2 - 1) × π
0.476852416992188 × 3.1415926535Φ = 1.49807605002637 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16734772} λ = -0.16734772} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.49807605002637))-π/2
2×atan(4.4730748141256)-π/2
2×1.35085304803986-π/2
2.70170609607973-1.57079632675φ = 1.13090977 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16734772} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.588318° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13090977 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.796357° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62045 KachelY 34285 -0.16734772 1.13090977 -9.588318 64.796357 Oben rechts KachelX + 1 62046 KachelY 34285 -0.16729978 1.13090977 -9.585571 64.796357 Unten links KachelX 62045 KachelY + 1 34286 -0.16734772 1.13088936 -9.588318 64.795187 Unten rechts KachelX + 1 62046 KachelY + 1 34286 -0.16729978 1.13088936 -9.585571 64.795187 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13090977-1.13088936) × R
2.04099999998597e-05 × 6371000dl = 130.032109999106m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13090977-1.13088936) × R
2.04099999998597e-05 × 6371000dr = 130.032109999106m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16734772--0.16729978) × cos(1.13090977) × R
4.79399999999963e-05 × 0.425836824396937 × 6371000do = 130.061527210675m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16734772--0.16729978) × cos(1.13088936) × R
4.79399999999963e-05 × 0.425855291275778 × 6371000du = 130.06716747081m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13090977)-sin(1.13088936))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.425836824396937-0.425855291275778)× R²
abs(-0.16729978--0.16734772)×1.84668788409947e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.84668788409947e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.84668788409947e-05× 40589641000000 ar = 16912.541520831m²