↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 72 |
← 179.69 m → | N 72 |
→ |
↑ 179.73 m ↓ |
↑ 179.73 m ↓ |
|||
N 72 |
← 179.71 m → 32 297 m² |
N 72 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62041 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13010 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.946678161621094 y=0.198524475097656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.946678161621094 × 216)
floor (0.946678161621094 × 65536)
floor (62041.5)tx = 62041 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.198524475097656 × 216)
floor (0.198524475097656 × 65536)
floor (13010.5)ty = 13010 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 62041 / 13010 ti = "16/62041/13010" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/62041/13010.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62041 ÷ 216
62041 ÷ 65536x = 0.946670532226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13010 ÷ 216
13010 ÷ 65536y = 0.198516845703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.946670532226562 × 2 - 1) × π
0.893341064453125 × 3.1415926535Λ = 2.80651373 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.198516845703125 × 2 - 1) × π
0.60296630859375 × 3.1415926535Φ = 1.89427452538614 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.80651373} λ = 2.80651373} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.89427452538614))-π/2
2×atan(6.64772389988729)-π/2
2×1.42148838414864-π/2
2.84297676829728-1.57079632675φ = 1.27218044 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.80651373} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.801392° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27218044 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.890570° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62041 KachelY 13010 2.80651373 1.27218044 160.801392 72.890570 Oben rechts KachelX + 1 62042 KachelY 13010 2.80660960 1.27218044 160.806885 72.890570 Unten links KachelX 62041 KachelY + 1 13011 2.80651373 1.27215223 160.801392 72.888954 Unten rechts KachelX + 1 62042 KachelY + 1 13011 2.80660960 1.27215223 160.806885 72.888954 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27218044-1.27215223) × R
2.8209999999973e-05 × 6371000dl = 179.725909999828m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27218044-1.27215223) × R
2.8209999999973e-05 × 6371000dr = 179.725909999828m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.80651373-2.80660960) × cos(1.27218044) × R
9.58699999999979e-05 × 0.294197630159391 × 6371000do = 179.692314464335m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.80651373-2.80660960) × cos(1.27215223) × R
9.58699999999979e-05 × 0.294224591597698 × 6371000du = 179.708782181115m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27218044)-sin(1.27215223))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.294197630159391-0.294224591597698)× R²
abs(2.80660960-2.80651373)×2.69614383068828e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.69614383068828e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.69614383068828e-05× 40589641000000 ar = 32296.8445770975m²