↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 1 128.21 m → | N 22 |
→ |
↑ 1 128.24 m ↓ |
↑ 1 128.24 m ↓ |
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N 22 |
← 1 128.30 m → 1 272 943 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6204 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14276 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.189346313476562 y=0.435684204101562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.189346313476562 × 215)
floor (0.189346313476562 × 32768)
floor (6204.5)tx = 6204 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435684204101562 × 215)
floor (0.435684204101562 × 32768)
floor (14276.5)ty = 14276 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 6204 / 14276 ti = "15/6204/14276" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/6204/14276.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6204 ÷ 215
6204 ÷ 32768x = 0.1893310546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14276 ÷ 215
14276 ÷ 32768y = 0.4356689453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1893310546875 × 2 - 1) × π
-0.621337890625 × 3.1415926535Λ = -1.95199055 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4356689453125 × 2 - 1) × π
0.128662109375 × 3.1415926535Φ = 0.404203937596313 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.95199055} λ = -1.95199055} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.404203937596313))-π/2
2×atan(1.49810943664419)-π/2
2×0.98221150348511-π/2
1.96442300697022-1.57079632675φ = 0.39362668 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.95199055} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -111.840820° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39362668 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.553147° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6204 KachelY 14276 -1.95199055 0.39362668 -111.840820 22.553147 Oben rechts KachelX + 1 6205 KachelY 14276 -1.95179880 0.39362668 -111.829834 22.553147 Unten links KachelX 6204 KachelY + 1 14277 -1.95199055 0.39344959 -111.840820 22.543001 Unten rechts KachelX + 1 6205 KachelY + 1 14277 -1.95179880 0.39344959 -111.829834 22.543001 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39362668-0.39344959) × R
0.000177089999999991 × 6371000dl = 1128.24038999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39362668-0.39344959) × R
0.000177089999999991 × 6371000dr = 1128.24038999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.95199055--1.95179880) × cos(0.39362668) × R
0.000191750000000157 × 0.923524158589623 × 6371000do = 1128.21336045723m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.95199055--1.95179880) × cos(0.39344959) × R
0.000191750000000157 × 0.923592065252066 × 6371000du = 1128.29631790141m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39362668)-sin(0.39344959))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.923524158589623-0.923592065252066)× R²
abs(-1.95179880--1.95199055)×6.79066624424962e-05× R²
0.000191750000000157×6.79066624424962e-05× 6371000²
0.000191750000000157×6.79066624424962e-05× 40589641000000 ar = 1272942.68310202m²