↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 129.50 m → | N 64 |
→ |
↑ 129.52 m ↓ |
↑ 129.52 m ↓ |
|||
N 64 |
← 129.51 m → 16 773 m² |
N 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62038 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34190 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473316192626953 y=0.260852813720703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473316192626953 × 217)
floor (0.473316192626953 × 131072)
floor (62038.5)tx = 62038 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.260852813720703 × 217)
floor (0.260852813720703 × 131072)
floor (34190.5)ty = 34190 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62038 / 34190 ti = "17/62038/34190" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62038/34190.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62038 ÷ 217
62038 ÷ 131072x = 0.473312377929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34190 ÷ 217
34190 ÷ 131072y = 0.260848999023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.473312377929688 × 2 - 1) × π
-0.053375244140625 × 3.1415926535Λ = -0.16768327 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.260848999023438 × 2 - 1) × π
0.478302001953125 × 3.1415926535Φ = 1.50263005549028 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16768327} λ = -0.16768327} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.50263005549028))-π/2
2×atan(4.49349167523273)-π/2
2×1.35182068412407-π/2
2.70364136824814-1.57079632675φ = 1.13284504 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16768327} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.607544° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13284504 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.907240° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62038 KachelY 34190 -0.16768327 1.13284504 -9.607544 64.907240 Oben rechts KachelX + 1 62039 KachelY 34190 -0.16763534 1.13284504 -9.604797 64.907240 Unten links KachelX 62038 KachelY + 1 34191 -0.16768327 1.13282471 -9.607544 64.906075 Unten rechts KachelX + 1 62039 KachelY + 1 34191 -0.16763534 1.13282471 -9.604797 64.906075 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13284504-1.13282471) × R
2.03300000001239e-05 × 6371000dl = 129.522430000789m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13284504-1.13282471) × R
2.03300000001239e-05 × 6371000dr = 129.522430000789m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16768327--0.16763534) × cos(1.13284504) × R
4.79300000000016e-05 × 0.424084995801125 × 6371000do = 129.499455210377m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16768327--0.16763534) × cos(1.13282471) × R
4.79300000000016e-05 × 0.424103407016708 × 6371000du = 129.505077296543m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13284504)-sin(1.13282471))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.424084995801125-0.424103407016708)× R²
abs(-0.16763534--0.16768327)×1.84112155829363e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.84112155829363e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.84112155829363e-05× 40589641000000 ar = 16773.4482162783m²