↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 72 |
← 180.25 m → | N 72 |
→ |
↑ 180.30 m ↓ |
↑ 180.30 m ↓ |
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N 72 |
← 180.27 m → 32 501 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62036 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13044 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.946601867675781 y=0.199043273925781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.946601867675781 × 216)
floor (0.946601867675781 × 65536)
floor (62036.5)tx = 62036 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.199043273925781 × 216)
floor (0.199043273925781 × 65536)
floor (13044.5)ty = 13044 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 62036 / 13044 ti = "16/62036/13044" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/62036/13044.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62036 ÷ 216
62036 ÷ 65536x = 0.94659423828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13044 ÷ 216
13044 ÷ 65536y = 0.19903564453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.94659423828125 × 2 - 1) × π
0.8931884765625 × 3.1415926535Λ = 2.80603436 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.19903564453125 × 2 - 1) × π
0.6019287109375 × 3.1415926535Φ = 1.89101481621198 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.80603436} λ = 2.80603436} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.89101481621198))-π/2
2×atan(6.62608953333178)-π/2
2×1.42100813716346-π/2
2.84201627432692-1.57079632675φ = 1.27121995 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.80603436} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.773926° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27121995 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.835538° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62036 KachelY 13044 2.80603436 1.27121995 160.773926 72.835538 Oben rechts KachelX + 1 62037 KachelY 13044 2.80613023 1.27121995 160.779419 72.835538 Unten links KachelX 62036 KachelY + 1 13045 2.80603436 1.27119165 160.773926 72.833916 Unten rechts KachelX + 1 62037 KachelY + 1 13045 2.80613023 1.27119165 160.779419 72.833916 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27121995-1.27119165) × R
2.83000000000921e-05 × 6371000dl = 180.299300000587m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27121995-1.27119165) × R
2.83000000000921e-05 × 6371000dr = 180.299300000587m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.80603436-2.80613023) × cos(1.27121995) × R
9.58699999999979e-05 × 0.29511547745144 × 6371000do = 180.252924365046m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.80603436-2.80613023) × cos(1.27119165) × R
9.58699999999979e-05 × 0.29514251689633 × 6371000du = 180.269439727293m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27121995)-sin(1.27119165))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.29511547745144-0.29514251689633)× R²
abs(2.80613023-2.80603436)×2.70394448900757e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.70394448900757e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.70394448900757e-05× 40589641000000 ar = 32500.9649421978m²