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← | N 58 |
← 161.17 m → | N 58 |
→ |
↑ 161.19 m ↓ |
↑ 161.19 m ↓ |
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N 58 |
← 161.18 m → 25 979 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62033 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39374 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473278045654297 y=0.300403594970703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473278045654297 × 217)
floor (0.473278045654297 × 131072)
floor (62033.5)tx = 62033 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.300403594970703 × 217)
floor (0.300403594970703 × 131072)
floor (39374.5)ty = 39374 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62033 / 39374 ti = "17/62033/39374" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62033/39374.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62033 ÷ 217
62033 ÷ 131072x = 0.473274230957031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39374 ÷ 217
39374 ÷ 131072y = 0.300399780273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.473274230957031 × 2 - 1) × π
-0.0534515380859375 × 3.1415926535Λ = -0.16792296 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.300399780273438 × 2 - 1) × π
0.399200439453125 × 3.1415926535Φ = 1.25412516785991 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16792296} λ = -0.16792296} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.25412516785991))-π/2
2×atan(3.50477094652832)-π/2
2×1.2928562860015-π/2
2.585712572003-1.57079632675φ = 1.01491625 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16792296} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.621277° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01491625 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.150418° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62033 KachelY 39374 -0.16792296 1.01491625 -9.621277 58.150418 Oben rechts KachelX + 1 62034 KachelY 39374 -0.16787502 1.01491625 -9.618530 58.150418 Unten links KachelX 62033 KachelY + 1 39375 -0.16792296 1.01489095 -9.621277 58.148968 Unten rechts KachelX + 1 62034 KachelY + 1 39375 -0.16787502 1.01489095 -9.618530 58.148968 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01491625-1.01489095) × R
2.52999999998949e-05 × 6371000dl = 161.18629999933m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01491625-1.01489095) × R
2.52999999998949e-05 × 6371000dr = 161.18629999933m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16792296--0.16787502) × cos(1.01491625) × R
4.79399999999963e-05 × 0.527691073694155 × 6371000do = 161.170436674419m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16792296--0.16787502) × cos(1.01489095) × R
4.79399999999963e-05 × 0.527712564265191 × 6371000du = 161.177000447981m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01491625)-sin(1.01489095))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.527691073694155-0.527712564265191)× R²
abs(-0.16787502--0.16792296)×2.14905710363977e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.14905710363977e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.14905710363977e-05× 40589641000000 ar = 25978.9953533804m²