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← | N 22 |
← 1 127.80 m → | N 22 |
→ |
↑ 1 127.86 m ↓ |
↑ 1 127.86 m ↓ |
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N 22 |
← 1 127.88 m → 1 272 043 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6203 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14271 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.189315795898438 y=0.435531616210938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.189315795898438 × 215)
floor (0.189315795898438 × 32768)
floor (6203.5)tx = 6203 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435531616210938 × 215)
floor (0.435531616210938 × 32768)
floor (14271.5)ty = 14271 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 6203 / 14271 ti = "15/6203/14271" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/6203/14271.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6203 ÷ 215
6203 ÷ 32768x = 0.189300537109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14271 ÷ 215
14271 ÷ 32768y = 0.435516357421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.189300537109375 × 2 - 1) × π
-0.62139892578125 × 3.1415926535Λ = -1.95218230 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.435516357421875 × 2 - 1) × π
0.12896728515625 × 3.1415926535Φ = 0.405162675588715 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.95218230} λ = -1.95218230} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.405162675588715))-π/2
2×atan(1.49954641981298)-π/2
2×0.982654130890848-π/2
1.9653082617817-1.57079632675φ = 0.39451194 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.95218230} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -111.851807° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39451194 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.603869° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6203 KachelY 14271 -1.95218230 0.39451194 -111.851807 22.603869 Oben rechts KachelX + 1 6204 KachelY 14271 -1.95199055 0.39451194 -111.840820 22.603869 Unten links KachelX 6203 KachelY + 1 14272 -1.95218230 0.39433491 -111.851807 22.593726 Unten rechts KachelX + 1 6204 KachelY + 1 14272 -1.95199055 0.39433491 -111.840820 22.593726 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39451194-0.39433491) × R
0.000177030000000022 × 6371000dl = 1127.85813000014m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39451194-0.39433491) × R
0.000177030000000022 × 6371000dr = 1127.85813000014m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.95218230--1.95199055) × cos(0.39451194) × R
0.000191749999999935 × 0.923184263910219 × 6371000do = 1127.7981317747m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.95218230--1.95199055) × cos(0.39433491) × R
0.000191749999999935 × 0.923252292281228 × 6371000du = 1127.88123790284m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39451194)-sin(0.39433491))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.923184263910219-0.923252292281228)× R²
abs(-1.95199055--1.95218230)×6.80283710088325e-05× R²
0.000191749999999935×6.80283710088325e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.80283710088325e-05× 40589641000000 ar = 1272043.16120433m²