↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 161.13 m → | N 58 |
→ |
↑ 161.12 m ↓ |
↑ 161.12 m ↓ |
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N 58 |
← 161.14 m → 25 962 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62029 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39368 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473247528076172 y=0.300357818603516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473247528076172 × 217)
floor (0.473247528076172 × 131072)
floor (62029.5)tx = 62029 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.300357818603516 × 217)
floor (0.300357818603516 × 131072)
floor (39368.5)ty = 39368 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62029 / 39368 ti = "17/62029/39368" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62029/39368.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62029 ÷ 217
62029 ÷ 131072x = 0.473243713378906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39368 ÷ 217
39368 ÷ 131072y = 0.30035400390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.473243713378906 × 2 - 1) × π
-0.0535125732421875 × 3.1415926535Λ = -0.16811471 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.30035400390625 × 2 - 1) × π
0.3992919921875 × 3.1415926535Φ = 1.25441278925763 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16811471} λ = -0.16811471} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.25441278925763))-π/2
2×atan(3.50577913862851)-π/2
2×1.29293216435436-π/2
2.58586432870872-1.57079632675φ = 1.01506800 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16811471} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.632263° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01506800 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.159112° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62029 KachelY 39368 -0.16811471 1.01506800 -9.632263 58.159112 Oben rechts KachelX + 1 62030 KachelY 39368 -0.16806677 1.01506800 -9.629517 58.159112 Unten links KachelX 62029 KachelY + 1 39369 -0.16811471 1.01504271 -9.632263 58.157663 Unten rechts KachelX + 1 62030 KachelY + 1 39369 -0.16806677 1.01504271 -9.629517 58.157663 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01506800-1.01504271) × R
2.52900000001777e-05 × 6371000dl = 161.122590001132m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01506800-1.01504271) × R
2.52900000001777e-05 × 6371000dr = 161.122590001132m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16811471--0.16806677) × cos(1.01506800) × R
4.79399999999963e-05 × 0.527562165651074 × 6371000do = 161.131064839969m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16811471--0.16806677) × cos(1.01504271) × R
4.79399999999963e-05 × 0.527583649752824 × 6371000du = 161.137626637645m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01506800)-sin(1.01504271))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.527562165651074-0.527583649752824)× R²
abs(-0.16806677--0.16811471)×2.1484101750735e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.1484101750735e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.1484101750735e-05× 40589641000000 ar = 25962.3831250825m²